找到所有数组中消失的数字

找到所有数组中消失的数字

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题目描述

来源:leetcode_hot100_448
给你一个含 n 个整数的数组 nums ,其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字,并以数组的形式返回结果。

示例 1:
输入:nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:[5,6]

示例 2:
输入:nums = [1,1]
输出:[2]

提示:
n == nums.length
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= n

进阶:你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

错误示范
思路:见正解

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            nums[nums[i]-1]=nums[nums[i]-1]+n;//这里出错
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]<=n){
                res.push_back(i+1);
            }
        }
        return res;
    }
};

错误原因:数组越界
因为在错误部分没有加上%n,导致数组越界,可以枚举看出错误原因

i=0	nums[0]=4 	nums[4-1]=nums[3]+8=7+8=15	
i=1	nums[1]=3	nums[3-1]=nums[2]+8=2+8=10
i=2	nums[2]=10	nums[10-1]=nums[9]越界!!!

正解

思路:直接看的题解
遍历 nums,每遇到一个数 x,就让 nums[x−1] 增加 n。由于 nums 中所有数均在 [1,n] 中,增加以后,这些数必然大于 n。最后我们遍历 nums,若 nums[i] 未大于 n,就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。
注意,当我们遍历到某个位置时,其中的数可能已经被增加过,因此需要对n 取模来还原出它本来的值。
同样,枚举可以更好理解

i=0	nums[0]=4 	nums[(4-1)%8]=nums[3]=nums[3]+8=7+8=15	
i=1	nums[1]=3	nums[(3-1)%8]=nums[2]=nums[2]+8=2+8=10
i=2	nums[2]=10	nums[(10-1)%8]=nums[1]=nums[1]+8=3+8=11
i=3	nums[3]=15	nums[(15-1)%8]=nums[6]=nums[6]+8=3+8=11
i=4	nums[4]=8	nums[(8-1)%8]=nums[7]=nums[7]+8=1+8=9
i=5	nums[5]=2	nums[(2-1)%8]=nums[1]=nums[1]+8=11+8=19
i=6	nums[6]=11	nums[(11-1)%8]=nums[2]=nums[2]+8=10+8=18
i=7	nums[7]=9	nums[(9-1)%8]=nums[0]=nums[0]+8=4+8=12

结果为:
nums[0]=12	nums[1]=19	nums[2]=18	nums[3]=15
nums[4]=8	nums[5]=2	nums[6]=11	nums[7]=9
所以是i=4、i=5 , +1后就变成[5,6]
class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            nums[(nums[i]-1)%n]+=n;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]<=n){
                res.push_back(i+1);
            }
        }
        return res;
    }
};

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