lc.96 不同的搜索二叉树 卡特兰数

题目描述

来源：leetcode_hot100_96
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

正解

思路：卡特兰数
要算G(n)就需要G(0)~G(n-1)所有的值，for(int i=2;i<=n;i++)存在的意义是为了G(i)模拟算出G(0)到G(n-1)所有的值
for(int j=1;j<=i;j++)从左子树只有一个节点算起，遍历左子树从小到大的过程中的所有子树组合情况

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] G = new int[n+1];
        G[0]=1;
        G[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){//这里有=就是因为G(n)是要求的啊，0-n都能遍历到
            for(int j=1;j<=i;j++){//这里有=是表示树只有右子树没有左子树的情况
                G[i]+=G[j-1]*G[i-j];
            }
        }
        return G[n];
    }
}