数据结构重点知识点复习——第五章 树

目录

一、树的概念

树的概念

二、树与二叉树转换

三、树与二叉树性质​编辑

四、二叉树遍历

二叉树的遍历

先序遍历

中序遍历

后序遍历

层序遍历

五、哈夫曼树与哈夫曼编码

算法的描述如下：

六、线索二叉树

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一、树的概念

树的概念

二、树与二叉树转换

三、树与二叉树性质

四、二叉树遍历

二叉树的遍历

先序遍历

先序遍历： 1）访问根结点； 2）先序遍历左子树； 3）先序遍历右子树。

中序遍历

中序遍历： 1）中序遍历左子树； 2）访问根结点； 3）中序遍历右子树。

后序遍历

后序遍历： 1）后序遍历左子树； 2）后序遍历右子树； 3）访问根结点。

层序遍历

层次遍历： 若树为空，则什么都不做直接返回。 否则从树的第一层开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。

五、哈夫曼树与哈夫曼编码

算法的描述如下：

1）将这N个结点分别作为N棵仅含一个结点的二叉树，构成森林F。

2）构造一个新结点，并从F中选取两棵根结点权值最小的树作为新结点的左、右子树，并且将新结点的权值 置为左、右子树上根结点的权值之和。

3）从F中删除刚才选出的两棵树，同时将新得到的树加入F中。

4）重复步骤2）和3），直至F中只剩下一棵树为止。

六、线索二叉树

        N个结点的二叉链表，每个结点都有指向左右孩子的结点指针，所以一共有2N个指针，而N个结点的二叉 树一共有N-1条分支，也就是说存在2N-(N-1)=N+1个空指针。比如左图二叉树中有6个结点，那么就有7个空 指针。

        指向前驱和后继的指针称为线索，加上线索的二叉链表就称为线索链表，相应的二叉树就称为线索二叉树。

        对二叉树以某种次序遍历使其变为线索二叉树的过程就叫做线索化。