辗转相除法的原理，一看就懂，一学就会

看了一些解释，自己思考一下，做了说明，感觉很清晰，希望对大家有帮助。

求两个数a b的最大公约数m 辗转相除法
m是a b的最大公约数，所以a b一定是m的整数倍
a=xm，b=ym
差值a-b=(x-y)m如果还是大于b，那么差值再减b为（x-2y）m
如果还大于吧，再减，直至差值小于b，这个差值就是a/b的余数

a/b的余数（a%b）也是m的整数倍，
所以m也是他们余数的公约数。
所以求a b的公约数就可以变成求b和a b余数的公约数
依次向下延续求min值和余数的最大公约数。
直到没余数
说明此时a 可以整除b
此时b是原来两数的最大公约数。
范例1
a b 余数
18 16 2 第一次相除有余数，即是18不能被16整除，18=xm 16=ym 余数=（x-y)m，所以余数也是m的整数倍。就变成求16 和2的公约数
16 2 0 第二次没余数，说明16能被2整除
范例2
a b 余数
16 18 16 小学除法 商为0，余数16
18 16 2 第二次相除有余数，即是18不能被16整除，18=xm 16=ym 余数=（x-y)m，所以余数也是m的整数倍。就变成求16 和2的公约数
16 2 0 第三次没余数，说明16能被2整除。
代码我不敲了，希望大家看出解释能自己写出来，如果还是不理解，建议看一下辗转相减法。