( 栈和队列) 155. 最小栈 ——【Leetcode每日一题】

❓155. 最小栈

难度：中等

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

• MinStack() 初始化堆栈对象。
• void push(int val) 将元素val推入堆栈。
• void pop() 删除堆栈顶部的元素。
• int top() 获取堆栈顶部的元素。
• int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
[“MinStack”,“push”,“push”,“push”,“getMin”,“pop”,“top”,“getMin”]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.

提示：

• $-2^{31}<=val<=2^{31}-1$
• pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
• push, pop, top, and getMin最多被调用 $3\ast 10^4$ 次

思路：辅助栈

由于要能在常数时间内检索到最小元素的栈，所以要使用辅助栈minStack，来存储当前数据栈dataStack的最小值：
辅助栈minStack存储的数据量和数据栈dataStack的数据量相同：

• 每往数据栈dataStack中添加一个元素时，也向辅助栈minStack添加一个当前数据栈内最小值；
• 每弹出一个数据时，辅助栈minStack和数据栈dataStack的栈顶元素同时弹出；
• 这样辅助栈minStack的栈顶元素一直存储的就是对应数据栈dataStack的最小元素，且能常量集检索到最小元素。

代码：(Java、C++)

Java

class MinStack {

    private Stack<Integer> dataStack;
    private Stack<Integer> minStack;

    public MinStack() {
        dataStack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
        minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }
    
    public void push(int val) {
        dataStack.add(val);
        minStack.add(Math.min(val, minStack.peek()));
    }
    
    public void pop() {
        dataStack.pop();
        minStack.pop();
    }
    
    public int top() {
        return dataStack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(val);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */

C++

class MinStack {
private:
    stack<int> dataStack;
    stack<int> minStack;
public:
    MinStack() {
        minStack.push(INT_MAX);
    }
    
    void push(int val) {
        dataStack.push(val);
        minStack.push(min(val, minStack.top()));
    }
    
    void pop() {
        dataStack.pop();
        minStack.pop();
    }
    
    int top() {
        return dataStack.top();
    }
    
    int getMin() {
        return minStack.top();
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(val);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：对于题目中的所有操作，时间复杂度均为 $O(1)$。因为栈的插入、删除与读取操作都是 $O(1)$，我们定义的每个操作最多调用栈操作两次。

• 空间复杂度：$O(n)$，其中 n 为总操作数。最坏情况下，我们会连续插入 n 个元素，此时两个栈占用的空间为 $O(n)$。

题目来源：力扣。

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