[leetcode]70. 爬楼梯--动态规划

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
 

分析：动态规划

到达每层楼梯只有两种方法，一种是跨2阶到达，一种是跨1阶到达。

即

方法一：递归

超过时间限制--

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }
        else if(n==2){
            return 2;
        }
        else{
            return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        }

    }
};

方法二：用数组存储climbstairs函数值

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vectora={1,2};
        for(int i=2;i

 方法三：只存储f(i-1),f(i-2)

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int pre1=1;
        int pre2=2;
        int now=0;
        if(n==1){
            return 1;
        }
        else if(n==2){
            return 2;
        }
        
        for(int i=3;i<=n;i++){
           now=pre1+pre2;
           pre1=pre2;
           pre2=now;
        }
        return now;
    }
};