Fibonacci数列问题的优化

记录一下使用暴力递归、记忆化搜索和动态规划解决Fibonacci数列问题的优化。

这里使用了对数器来判断解法的正确性。

用了时间函数来观察运行时间的差异性。

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//Fibonacci数列的优化 
//暴力递归 
int f(int n){
	if(n == 1 || n == 2){
		return 1;
	}else{
		return f1(n - 1) + f1(n - 2);
	}
}
//记忆化搜索 
int f1(int n, int dp[]){
	if(n == 1){
		return dp[1];
	}
	else if(n==2){
		return dp[2];
	}
	else if(dp[n] != 0){
		return dp[n];
	}else{
		dp[n-1] = f(n - 1, dp);
		dp[n-2] = f(n - 2, dp);
		return dp[n-1] + dp[n-2];
	}
}
//动态规划 
int f2(int n, int dp[]){
	int i;
	for(i = 3; i <= n; i++){
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
	}
	return dp[n];
}

//随机数生成器 
int getRandom(int max){
	return 1 + rand() % max;
}
//对数器 
int Compare(int n, int dp[]){
	int times = 1000;
	int max = 100;
	int i;
	for(i = 0; i < times; i++){
		int x = getRandom(max);
		if(f1(n) != f2(n, dp)){
			printf("错了");
		}
	}
	printf("结束");
}
int main(int argc, char *argv[], char *envp[]){
	
	int n = 500;
	
	//计时器开始 
	LARGE_INTEGER frequency;
    LARGE_INTEGER start;
    LARGE_INTEGER end;
    double executionTime;
    QueryPerformanceFrequency(&frequency);
    QueryPerformanceCounter(&start);
    //
    
    
	int dp[n + 1];
	int i;
	for(i = 0; i <= n; i++){
		dp[i] = 0;
	}
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 1;
	//对数器 
//	Compare(n, dp);
	long long a = f2(n, dp);
	
	//计时器结束 
	QueryPerformanceCounter(&end);
	executionTime = (double)(end.QuadPart - start.QuadPart) / frequency.QuadPart;
	printf("有记忆搜索用时：%f\n,结果:%d", executionTime, a);
	//
	return 0;
}