接龙数列 DP

895.最长上升子序列
题目描述

给定一个长度为 N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

第一行包含整数 N。

第二行包含 N个整数,表示完整序列。

输出格式

输出一个整数,表示最大长度。

数据范围

1≤N≤1000,
−109≤数列中的数≤109

输入样例

7

3 1 2 1 8 5 6

输出样例

4

分析

DP:状态表示+状态计算

(1)状态表示:f[i]

集合:以下标为i的数为结尾的上升子序列的集合

属性:MAX(取以下标为i的数为结尾的上升子序列的长度的最大值)

(2)状态计算

f[i]=max(f[j]+1),(j=0,1,2,…,i-1) 前提是f[j]

接龙数列 DP_第1张图片

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