接龙数列（第十四届蓝桥杯CB）
对于一个长度为 K的整数数列：A1,A2,...,AK我们称之为接龙数列当且仅当 Ai 的首位数字恰好等于 Ai−1的末位数字 (2≤i≤K)。
例如 12,23,35,56,61,1112,23,35,56,61,11 是接龙数列；12,23,34,5612,23,34,56 不是接龙数列，因为 56 的首位数字不等于 34 的末位数字。
所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。
现在给定一个长度为 N 的数列 A1,A2,...,AN请你计算最少从中删除多少个数，可以使剩下的序列是接龙序列？
输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N个整数 A1,A2,...,AN。
输出格式
一个整数代表答案。
数据范围
对于 20% 的数据，1≤N≤20。
对于 50% 的数据，1≤N≤10000。
对于 100% 的数据，1≤N≤10^5，1≤Ai≤10^9。所有 Ai保证不包含前导 0。
输入样例：
5
11 121 22 12 2023
输出样例：
1
样例解释
删除 22，剩余 11,121,12,2023是接龙数列。
本题代码:
#include
#include
#include
using namespace std;
int g[10];
int main()
{
int res=0;
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i>s;
int l=s[0]-'0',r=s[s.size()-1]-'0';
int f=max(1,g[l]+1);
g[r]=max(g[r],f);
res=max(res,f);
}
cout< 本题思路:
本题乍一看是贪心，但是这样想就错了（别问，问就是考试的时候我用的贪心），实际上这是一个动态规划的问题。
我们首先定义状态:dp[i]是前i个子串里面已知的最长的接龙子序列。
那么我们初始化状态是什么呢，很明显，每个子串都是一个长度为1的接龙子串。也就是dp[i]＝1。
那么我们接下需要两个数组l[N]，r[N]，用来记录每个子串的第一个数字和最后一个数字。
我们每遍历一个子串（记为i），我们都需要遍历之前的子串（记为j），如果当前的子串的第一个数字等于之前已经遍历的子串的最后一个，那么说明这两个子串可以组成接龙子串。（也就是l[i]＝＝r[j]）那么我们需要判断当前的dp[i]和dp[j]+1(dp[j]代表前j个里面，最大的接龙序列为dp[j],然后再加上当前的这个子串，也就是dp[j]+1)谁大，再将大的那个值赋值给dp[i].这时候我们需要定义一个res，来记录dp的最大值，也就是res=max(res,dp[i]).最后我们可以得到最长的接龙子串为res，但是本题需要我们输出需要删除多少子串可以使整个串成为接龙子串，所以我们输出n-res即可。
上述的代码如下：
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int l[N],r[N],dp[N];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i>s;
l[i]=s[0]-'0',r[i]=s[s.size()-1]-'0';
}
int res=0;
for(int i=0;i 我们来分析以下这个算法的时间复杂度为O(n^2),再看一眼给的范围，对于60%的数据，最大为10000，也就是说我们用这种算法能过大概60%的数据，但是对于100%的数据，最大范围为10^9,也就是说本题想要AC，我们所要求的时间复杂度必须控制在O(n)以内。那么我们怎么优化这个算法呢。
我们可以发现，每次dp都只用到了前面以x结尾的最大值(0<=x<=9),所以我们可以开一个数组，来记录以当前下标为结尾的数字结尾的子串的最大值。也就是我们可以优化掉第二层for循环，使其复杂度变成O(n).
那么我们怎么写转码呢
我们定义一个g[10]的数组，下标为某个子串的最后一个数字，g[i]为已知最长的接龙子串。然后我们就可以边输入边处理，我们只需要在每一次输入之后，获取其第一个数字和最后一个数字，用l和r来表示。接下来我们进行迭代，我们只需要将g[r]取g[r](已知的最长的子接龙串),g[l]+1(和上面的一样),1(自己是一个长度为1的接龙子串)这三者的最大值，最后输出n-res即可。也就是最上面的代码。
至此，所有思路分析完毕，整个代码还是比较好写的，但是思路比较难想。