LeetCode刷题day28||93. 复原 IP 地址&&78.子集&&90.子集II--回溯

文章目录

  • 93.复原 IP 地址
    • 题目描述
    • 思路分析
    • 代码
  • 78.子集
    • 题目描述
    • 思路分析
    • 代码
  • 90.子集II
    • 题目描述
    • 思路分析
    • 代码

93.复原 IP 地址

题目描述

LeetCode刷题day28||93. 复原 IP 地址&&78.子集&&90.子集II--回溯_第1张图片
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思路分析

切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来
LeetCode刷题day28||93. 复原 IP 地址&&78.子集&&90.子集II--回溯_第2张图片
判断子串是否合法

主要考虑到如下三点:

  • 段位以0为开头的数字不合法
  • 段位里有非正整数字符不合法
  • 段位如果大于255了不合法

代码

class Solution {
private:
    vector<string> result;// 记录结果
    // startIndex: 搜索的起始位置,pointNum:添加逗点的数量
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时,分隔结束
            // 判断第四段子字符串是否合法,如果合法就放进result中
            if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
                result.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
                s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
                pointNum--;                         // 回溯
                s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点
            } else break; // 不合法,直接结束本层循环
        }
    }
    // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    bool isValid(const string& s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
                return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        result.clear();
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }
};

78.子集

题目描述

LeetCode刷题day28||93. 复原 IP 地址&&78.子集&&90.子集II--回溯_第3张图片
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思路分析

如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话,那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点,而子集问题是找树的所有节点

其实子集也是一种组合问题,因为它的集合是无序的,子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。

那么既然是无序,取过的元素不会重复取,写回溯算法的时候,for就要从startIndex开始,而不是从0开始
LeetCode刷题day28||93. 复原 IP 地址&&78.子集&&90.子集II--回溯_第4张图片

代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);
        for (int i = startIndex;i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

90.子集II

题目描述

LeetCode刷题day28||93. 复原 IP 地址&&78.子集&&90.子集II--回溯_第5张图片
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思路分析

这道题目和78.子集 区别就是集合里有重复元素了,而且求取的子集要去重。
LeetCode刷题day28||93. 复原 IP 地址&&78.子集&&90.子集II--回溯_第6张图片
从图中可以看出,同一树层上重复取2 就要过滤掉,同一树枝上就可以重复取2,因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集

代码

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);
        unordered_set<int> uset;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            if (uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
                continue;
            }
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

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