【蓝桥杯】正则问题

正则问题

考虑一种简单的正则表达式：
只由 $x()|$ 组成的正则表达式。
小明想求出这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。

例如 $((xx|xxx)x|(x|xx))xx$ 能接受的最长字符串是： $xxxxxx$，长度是$6$。
输入格式
　　一个由 $x()|$ 组成的正则表达式。输入长度不超过 $100$，保证合法。
输出格式
　　这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。

例如，
输入格式

((xx|xxx)x|(x|xx))xx

程序应该输出：

6

思路

• 递归
• 分四种情况
• 设置两个临时变量，一个向前走，记录 $x$ 的个数，一个只有当遇到 $|$ 或者 $)$ 时才会更新，保存最大 $x$ 的数量
• 设定全局变量指示位置，遍历一遍字符串，当所在位置分别为 $x,(,),|$时，做不同操作：
  • $str[pos]==x$：记录x个数的变量加一
  • $str[pos]==($：递归
  • $str[pos]==)$：更新最大数量，并且返回这个最大值到递归的上一层
  • $str[pos]==|$：将记录最大数量的变量更新为 $max(最大变量的值，x的数量)$，并且将记录 $x$ 个数的变量置为0，以进一步地计算下一段字符串中 $x$ 的数量
  • 以上每一步操作都有位置指针的加一

代码如下

#include 
#include 
using namespace std;

char str[105];
int pos;//位置指针
int len;//字符串长度

int dfs() {
    int tmp = 0, tmax = 0;//记录x数量的变量以及记录最大x数量的变量
    while (pos < len) {
        if (str[pos] == '(') {
            pos++;
            tmp += dfs();
        } else if (str[pos] == '|') {
            tmax = max(tmax, tmp);
            tmp = 0;
        } else if (str[pos] == ')') {
            tmax = max(tmax, tmp);
            return tmax;
        } else if (str[pos] == 'x') {
            tmp++;
        }
        pos++;
    }
    tmax = max(tmax, tmp);//返回到最外层后，还要更新一次最大数量
    return tmax;//此时的最大数量就是答案
}

void solve() {
    scanf("%s", str);
    len = strlen(str);
    int ans = dfs();
    printf("%d\n", ans);
}

int main(void) {
    solve();
    return 0;
}