力扣打卡 128-最长连续序列

Problem: 128. 最长连续序列

思路

这道题最直接的想法就是排序，排序之后连续的序列就很容易找到了。不过排序的时间复杂度是 O(NlogN)，而题目要求我们时间复杂度为 O(N)，这就得另想办法了。

想找连续序列，首先要找到这个连续序列的开头元素，然后递增，看看之后有多少个元素还在 nums 中，即可得到最长连续序列的长度了。

我们可以用空间换时间的思路，把数组元素放到哈希集合里面，然后去寻找连续序列的第一个元素，即可在 O(N) 时间找到答案。

解题方法

1. 首先将给定的数组转化为一个哈希集合（HashSet），这样可以方便地进行快速元素的查找操作。
2. 初始化一个变量 res 用于记录最长连续序列的长度，初始值为 0。
3. 遍历集合中的每个元素 num：
   1. 如果集合中存在 num - 1，说明 num 不是连续子序列的第一个元素，直接跳过。
   2. 如果集合中不存在 num - 1，说明 num 是连续子序列的第一个元素，开始向上计算连续子序列的长度。
      1. 初始化两个变量 curNum 和 curLen，分别表示当前连续子序列的最后一个元素和当前连续子序列的长度，初始值分别为num和 1。
      2. 当集合中存在 curNum + 1 时，表示连续子序列还未结束，继续向上查找。
         1. 将 curNum 增加 1，表示查找下一个连续元素。
         2. 将 curLen 增加 1，表示连续子序列的长度增加 1。
      3. 更新最长连续序列的长度 res，取 res 和 curLen 中的较大值。
4. 返回最终的最长连续序列长度 res。

复杂度

• 时间复杂度:
  $O(n)$
  其中 n 是数组 nums 的长度。遍历数组和哈希集合的操作都是线性时间复杂度的。

• 空间复杂度:
  $O(n)$
  主要是由哈希集合所占用的空间所决定，最坏情况下需要存储整个数组。

Code

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        // 转化成哈希集合，方便快速查找是否存在某个元素
        HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) {
            set.add(num);
        }

        int res = 0;

        for (int num : set) {
            if (set.contains(num - 1)) {
                // num 不是连续子序列的第一个，跳过
                continue;
            }
            // num 是连续子序列的第一个，开始向上计算连续子序列的长度
            int curNum = num;
            int curLen = 1;

            while (set.contains(curNum + 1)) {
                curNum += 1;
                curLen += 1;
            }
            // 更新最长连续序列的长度
            res = Math.max(res, curLen);
        }

        return res;
    }
}