区间合并笔记

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什么是区间合并

区间合并是指给定多个区间，让你将重合的区间合并为一个区间

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怎么做区间合并

区间合并类问题大多三个办法：

• 按左端点排序
• 按右端点排序
• 按左右端点双值排序

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AcWing 803. 区间合并

题目链接：https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/837/

思路解析

• 我们按左端点大小将区间排序，排完序后从每个区间左端点开始遍历，我们会发现有三种情况
  • B区间在A内
  • C区间有一部分与A重合
  • D区间在A外
    
• 我们的思路很明了了，通过两个指针：st(start)，ed(end) 来标记我们正在维护的A数组的左右端点，往后遍历，处理三种情况
  • 如果遇到B：左端点不动，右端点也不动
  • 如果遇到C：左端点不动，右端点更新为C的右端点，也就是将A,C区间合并了
  • 如果遇到D：左右端点更新为D的左右端点，相当于现在改为维护D区间

my - CODE

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;

vector<pii> segs;			// 存储区间左右端点

int main()
{
    int n, l, r;
    int ans = 0;
    cin >> n;
    
    while (n -- ){
        scanf("%d%d", &l, &r);
        
        segs.push_back({l, r});
    }
    
    sort(segs.begin(), segs.end());		// 以左端点优先排序
    
    int st = -1e9 - 1, ed = -1e9 - 1;	// 一开始的区间初始化为一个不可能的区间
    for(auto seg : segs){
        if(seg.first <= ed) ed = max(ed, seg.second);	// 有重合，右端点取最大
        else{			// 无重合，更新维护的区间
            ans++;
            st = seg.first;
            ed = seg.second;
        }
    }
    
    cout << ans << endl;
}

dalao の CODE

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

void merge(vector<PII> &segs)
{
    vector<PII> res;

    sort(segs.begin(), segs.end());

    int st = -2e9, ed = -2e9;
    for (auto seg : segs)
        if (ed < seg.first)
        {
            if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});
            st = seg.first, ed = seg.second;
        }
        else ed = max(ed, seg.second);

    if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});

    segs = res;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    vector<PII> segs;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        segs.push_back({l, r});
    }

    merge(segs);

    cout << segs.size() << endl;

    return 0;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/40108/
来源：AcWing
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• dalao将合并统计区间的过程抽出来单独写了个merge()函数，复用性和可读性更强
• 而且将合并后的区间按秩存入了一个res空间，对于本题可能没有卵用，但是在其他区间合并问题中可能会用到合并后的区间
• 不愧是dalao啊，orz %%%%%%