数学之美(8/100)

大家好，我是天天。

这是我日更计划的第8篇文章。

这两天刷了吴军老师的《数学之美》这本书​。

我们每个人都是从小学数学，但留给我们的印象恐怕都是太难、太深奥，而且长大之后，很多人很快会忘得一干二净，也许我们会问：数学有啥用？

《数学之美》是吴军老师于2012年出版的书。里面的文章起初是他在Google工作时，受邀写的介绍谷歌技术的文章，当重新整理成书籍时，所有的文章又经过了重写和整理。

这本书最大的价值，就是告诉了我们，数学是以什么方式定义了我们的世界，如果我们理解了数学背后的思维方式，就有了理解这个时间的能力，就会进入一个新境界。

伟大的科学家就是能把深奥的道理深入浅出的用简单的语言解释清楚，而不是将简单的道理故弄玄虚的复杂化。

数学之美看完，我不禁感慨，原来数学是这么有意思的事情，想当初中学的数学学得那么痛不堪言。数学本来是简单的计数方法，远古文明打猎之后，会用象形数字记录当天的猎物，然而，经过了几千年的文明进化，数学变得越来越抽象，大家纠结于背诵各种公式、定理，而完全不知道这些有什么用处。

数学模型的重要性

本猿是大学时才接触到数学建模，并认识到数学模型的重要性。在数学模型上，最有代表性的天文学中的应用。

天文学起源于古埃及，由于尼罗河洪水每年泛滥一次，为了准确预测洪水到来和退去的时间，6000年前的埃及人发明了天文学。但真正创立了天文学，并且计算出诸多天体运行轨迹的是近两千年前古罗马时代的【托勒密】。在过去的几十年，因为政治的需要，托勒密在中国总是被作为错误理论的代表而受到批判，以至于中国人基本上不知道他在人类天文学上无与伦比的贡献。

当然，他最大也是最有争议的发明是地心说。在当时，从人民的观测出发，很容易得到地球是宇宙中心的结论。从地球上看，行星的运动轨迹是不规则的，托勒密的伟大之处是用40~60个小圆套大圆的方法，精确地计算出来所有行星运动的轨迹。

托勒密模型的精度之高，让后来所有的科学家都惊叹不已。但是，经过了1500年，托勒密对太阳运动的累积误差，还是多出了10天。在进一步探索真理的过程中，波兰天文学家哥白尼发现，如果以太阳为中心来描述星体运行，只需要8~10个圆，就能计算出一个信息的运动轨迹，他因此提出了【日心说】。很遗憾的是，他的模型误差比托勒密的误差要大不少，而且害怕自己的学说惹怒教会，直到临终前才发表。

日心说想让人心服口服的接受，就得更准确的描述。完成这一使命的是开普勒。他之前的科学家都理所当然的用【圆】来解释天体运行的轨迹，因为【圆】是完美的图形。而开普勒发现，行星围绕太阳运转轨迹并非是正圆，而是椭圆，他以此为出发点，提出了【开普勒三大定律】，简单的令人难以置信。在之后的时间里，牛顿用万有引力定律解释了为何是椭圆轨迹。

故事到这里似乎就结束了。但是很多年后，又有了小的波澜。人们发现，天王星的实际轨迹与模型算出来的不太符合。当然，偷懒的办法是接着用小圆套大圆的方法修正，但是一些严肃的科学家则努力寻找真正的原因，于是，人们发现了吸引天王星偏离轨道的海王星。

吴军老师因此分享了几个结论。我认为同样适用于我们的生活中：

1.一个正确的数学模型应对在形式上是简单的。（托勒密的显然太复杂）

2.一个正确的模型一开始可能还不如一个精雕细琢的错误模型来的准确。但是，如果我们认定大方向是对的，就应该坚持下去。（日心说开始并没有地心说准确）

3.打了准确的数据对研发很重要

4.正确的模型可能受噪音干扰，而显得不准确；这时不应该用一种凑合的修正方法来弥补它，而是要找到噪音的根源，这也许能通往重大的发现。