所属专栏:【LeetCode题解(持续更新中)】
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大家好,又见面了,我是夜阑的狗,本文是专栏【LeetCode题解】专栏的第14篇文章,主要讲解是LeetCode160. 相交链表(双指针-对撞指针)。
专栏地址:【LeetCode题解(持续更新中)】, 此专栏是我是夜阑的狗对LeetCode问题的讲解,希望能够加深自己的印象,以及帮助到其他的小伙伴。
如果文章有什么需要改进的地方还请大佬不吝赐教。
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null 。图示两个链表在节点 c1 开始相交:
题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构 。
自定义评测:
评测系统 的输入如下(你设计的程序 不适用 此输入):
- intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点,这一值为 0
- listA - 第一个链表
- listB - 第二个链表
- skipA - 在 listA 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数
- skipB - 在 listB 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数
评测系统将根据这些输入创建链式数据结构,并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点,那么你的解决方案将被 视作正确答案 。 LeetCode题目链接。
输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at ‘8’
解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1,因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说,它们在内存中指向两个不同的位置,而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点,B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。
输入:intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Intersected at ‘2’
解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。
输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:null
解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交,因此返回 null 。
- listA 中节点数目为 m
- listB 中节点数目为 n
- 1 <= m, n <= 3 * 104
- 1 <= Node.val <= 105
- 0 <= skipA <= m
- 0 <= skipB <= n
- 如果 listA 和 listB 没有交点,intersectVal 为 0
- 如果 listA 和 listB 有交点,intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]
- 你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案?
【前言】很开心,练习不少双指针思想,这题是自己想出来,但思路还是有待优化,还是言归正传吧。
这题可采用双指针,本题主要有两个关键点:
解决方法1(个人想法):
有链表遍历完时:
这里2、3步主要是消除链表之间的长度差。
当链表出现相交时,则会有相同结点数m,这里可以设A链表起点到相交点的结点个数为a,B链表起点到相交点的结点个数为b;
由上可知A链表长度为a+m,B链表长度为b+m,这里不妨大胆设想一下,当a==b时,就有a+m=b+m,那么moveA和moveB移动a步就能相遇了。根据这个设想可以设a+x=b(1),其中x为未知数。
当链表长度都相等时,只需要移动相同步数就可以相遇,令a+x+m=b+m(2),结合公式(1)(2)可得 x=b-a,这里x代表链表之间的长度差。所以问题就变成怎么消除链表之间的长度差。 只需要将较长的链表多走x步,两个指针会同时到达两个链表相交的节点,该节点也是两个指针第一次同时指向的节点,此时返回相交的节点。
看不懂解释的话,直接看算法图解比较容易理解点
时间复杂度:O(m+n),其中m和n是分别是链表headA和headB 的长度。两个指针同时遍历两个链表,每个指针遍历两个链表各一次。
空间复杂度: O(1)
红色部分代表双指针相撞(注:本人不会做成流程动画,希望会的朋友可以私信我指点一二,说个软件名字也可以,谢谢)
每个代码块都写了注释,方便理解,代码还可以改进;
(根据个人想法编写)
public class Solution {
public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
ListNode moveA = headA, moveB = headB;
while(moveA.next != null || moveB.next != null){
if(moveA == moveB) return moveB;
moveB = moveB.next == null ? headA : moveB.next;
moveA = moveA.next == null ? headB : moveA.next;
}
if(moveA == moveB) return moveB;
return null;
}
}
提交结果:
以上就是今天要讲的内容,做题的时候就隐约的感觉到用数学公式来推导可能会快点,根据假设长度等长的情况,推导出了先跑完在换另外一个头结点接着跑,如果有交点,那这两指针必然会相遇。所以就赶紧记录一下这个想法。
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