LeetCode 450:删除二叉搜索树中的节点

LeetCode 450:删除二叉搜索树中的节点

题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。
说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

5

/\
3 6
/ \
2 4 7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

5

/
4 6
/
2 7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

5

/
2 6
\
4 7

解题

    先是在二叉树上搜索，思路和过程与LeetCode 700: Search in a Binary Search Tree类似，主要解决的是如果找到目标节点，如何删除才能保证二叉搜索树原有性质不变，应考虑以下情况：
    1. 目标节点没有子节点，则直接删除
    2. 目标节点存只存在右子节点，为保持二叉搜索树性质，用右子节点代替当前节点
    3. 目标节点存在左子节点，为保持二叉搜索树性质，应当将其右子节点改为其左子树的最右边节点（即左子树最大值对应节点）的右子节点，然后将目标节点的左子节点代替当前节点。
    实际上1、2可以合并为：不存在左子节点的情况时，用右子节点代替当前节点。

迭代

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (root==NULL) return root;
        if (root->val == key){
            if (root->left){
                TreeNode *cur_node = root->left;
                if (cur_node->right){
                   while (cur_node->right->right){
                       cur_node= cur_node->right;
                   }
                   root->val = cur_node->right->val;
                   cur_node->right = cur_node->right->left;
                }
                else{
                    root->val = cur_node->val;
                    root->left = root->left->left;
                }
                return root;
            }
            else
                return root->right;
        }
        if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        else root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};

循环

    这里创建了个根节点的父节点：pre_root，用于解决目标节点恰好为根节点的情况。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        TreeNode *pre_root = new TreeNode();
        pre_root->right = root;
        TreeNode *pre_node = pre_root, *cur_node = root;
        while (cur_node && cur_node->val != key){
            if (cur_node->val == key) break;
            if (cur_node->val > key){
                pre_node = cur_node;
                cur_node = cur_node->left;
            }
            else{
                pre_node = cur_node;
                cur_node = cur_node->right;
            }
        }
        if (cur_node == NULL) return root;

        if (cur_node->left == NULL){
            if (pre_node->left == cur_node) pre_node->left = cur_node->right;
            else pre_node->right = cur_node->right;
        }
        else{
                TreeNode *temp_node = cur_node->left;
                while (temp_node->right) temp_node = temp_node->right;
                temp_node->right = cur_node->right;
                if (pre_node->left == cur_node) pre_node->left = cur_node->left;
                else pre_node->right = cur_node->left;
        }
        return pre_root->right;
    }
};