算法基础(python版本)

第一章 数据结构

队列

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第二章 算法设计思想

一、搜索排序

1.排序算法

https://visualgo.net/zh/sorting

(1)冒泡排序

# 思路：
# (1)比较相邻元素，如果第一个比第二个大，则交换他们
# (2)第一轮下来，可以保证最后一个数一定是最大的；第二轮下来，可以保证倒数第二个数一定是第二大的。
# (3)执行n-1轮，可以完成排序。
# 比较n-1次？用[3,2,1]冒泡排序后只需要比较2次。
def bubleSort(arr):
    for j in range(len(arr) - 1):
        for i in range(len(arr) - 1):
            if arr[i] > arr[i+1]:
                temp = arr[i]
                arr[i] = arr[i + 1]
                arr[i + 1] = temp

arr = [5, 4, 3, 2, 1]
bubleSort(arr)
print(arr)

(2)选择排序

# 思路：
# (1)找到数组中的最小值，选中它并将其放置在第一位 → 经过第一轮交换，第一个值肯定是最小的。
# (2)接着找到第二小的值，选中必将其放置在第二位 → 经过第二轮交换，第二个值肯定是第二小的。
# 以此类推，交换n-1轮

def selectionSort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        indexMin = i
        for j in range(i, len(arr)):
            if arr[j] < arr[indexMin]:
                indexMin = j
        temp = arr[i]
        arr[i] = arr[indexMin]
        arr[indexMin] = temp

arr = [2, 3, 1] # 最坏的情况
selectionSort(arr)
print(arr)

2.搜索算法

http://data.biancheng.net/view/336.html

# 二分插入
# 为什么更新左边界需+1，但是更新右边界却不需要+1？
# 使用了左闭右开的搜索区间，即[l, r)。这意味着左边界l是包含在搜索区间内的，而右边界r是不包含在搜索区间内的。所以，当更新左边界l时，需要加1，因为已经排除了中间元素，而当你更新右边界r时，这不需要加1，因为要保持右边界不包含在搜索区间内。这样做的好处是，当搜索区间为空时，l和r会相等，而且l就是目标元素应该插入的位置。
# 二分查找：从列表中查找元素下标
def binaryInsertIndex(arr, ele):
    if ele not in arr:
        return -1
    l = 0
    r = len(arr) - 1
    while l < r:
        mid = (l + r) // 2
        if ele < arr[mid]:
            r = mid
        else:
            l = mid + 1 # ele不小于arr[mid]，意味着ele >= arr[mid]，所以需加上1。
    return l

arr = [2,3,6,7]
element = 3
arr.insert(binaryInsertIndex(arr, element), element)
print(arr)