数组找出单身狗经典问题

前言

单身狗问题是近几年的一个热门考点，所以我们就一起来探讨一下吧！

摘要

单身狗的问题解法有很多种，今天我带给大家两种经典解法，一、数组比较法，二、异或法，这两种解法我会分开来讲。思路我放在具体板块讲解

一、数组比较法（两只狗）

首先呢，我们要用数组比较，就需要把元素两两比较，当一个数出现两次，使之相减，结果为0的话不是单身狗，反之，这就是我们判断出单身狗的条件，但是如果数组乱序的话相邻元素比较可能为0也可能不为0严重影响判断条件，所以我们使用冒泡排序将数组排序，然后将相邻元素两两比较，碰到“情侣”，就跳过，遇见“单身狗”，则输出，注意数组已经排序，所以相比较单身狗一定在左边（即下标小的元素）

代码解释：首先顶定义一个数组arr，再定义一个num用来存储单身狗元素，冒泡排序函数bubble_sort（如果有小伙伴不了冒泡排序，我会在后续博客中更新，简单说一下思路：讲究n个元素一共排几趟，一趟需要交换机此元素分别由两个for循环控制），单身狗函数思路，相邻两元素相比，如果发现单身狗则存入num数组，使用k来控制循环结束，最总方可找出单身狗6，9
 

//排序比较法
//void bubble_sort(int arr[], int sz)
//{
//  int i = 0;
//
//  for (i = 0; i < sz - 1; i++)//一趟
//  {
//    int j = 0;
//    for (j = 0; j < sz - 1 - i; j++)//一趟交换的次数
//    {
//      if (arr[j] > arr[j + 1])
//      {
//        int tmp = arr[j];
//        arr[j] = arr[j + 1];
//        arr[j + 1] = tmp;
//      }
//    }
//  }
//}
//void find(int* arr, int sz,int* num)
//{
//  int i = 0;
//  int k = 0;
//  while (i

二、异或法（两只狗）

在讲解异或法之前我们先介绍一下异或准则：相同为零，不同为1，看图解

异或法（一只狗）

了解异或后我们先了解一下一只单身狗怎么解，因为相同为零，不同为1，所以将整个数组一起异或，只有出现两次的数字才会异或得0，而得出的最总结果就是单身狗值

//在一个数组中找出单身狗(一个)问题
void main()
{
  int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4 };
  int i = 0;
  int dog = 0;
  int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  for (i = 0; i < sz; i++)
  {
    dog = dog ^ arr[i];//用异或（看成二进制运算相同为0，不同为1）
  }                      //这里将数组的元素全部异或运算(0^1^2^3^4^5^1^2^3^4)最终结果为5
  printf("%d\n",dog);
  return 0;
}

那么有了一个单身狗的思路，那么有的小伙伴可能就想了：那么两个单身狗问题也就迎刃而解了，还是将全部元素异或，注意大错特错哦，一个单身狗是因为数组中除了它其他元素都是成对出现，所以最终结果为单身狗值，两个单身狗时，其他成对出现的元素异或后还剩下两单身狗异或，最终结果肯定不是单身狗值，所以换个思路想一想，我们只需要将两个单身狗分开（两组），分别将组中元素异或每组得到的值就是分别为单身狗值了，看图解

根据图解我们依据56异或结果二进制位上得1的位数而判断出56二进制在此位肯定不同（在求出具体在哪位不同，用下标拿出来），从而可以将56分为两组，这里就需要引进一个操作符 >> 右移操作符，将两只单身狗异或结果值与1进行逻辑与 (dog >> pos) & 1 方可判断出第几位是1，并将下标值记录在pos中

注：我们的目标是将56分开分位两组分别异或，至于其他出现了两次相同的元素爱分到那组就哪组都行，反正他俩相同的元素异或为0不会有任何影响，最终得到的还是本组的单身狗值

int main()
{
  int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4,6 };
  int i = 0;
  int dog = 0;
  int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  for (i = 0; i < sz; i++)
  {
    dog = dog ^ arr[i];//用异或（看成二进制运算相同为0，不同为1）
  }                      //这里将数组的元素全部异或运算最终结果为两个单身狗异或结果为3
  printf("%d\n",dog);
  int pos = 0;//pos作为记录第几位是1的下标
  int dog1 = 0;
  int dog2 = 0;
  for (pos = 0; pos < 32; pos++)//找出第几位是1
  {
    if ((dog >> pos) & 1)//根据整个数组的异或结果dog，确定第几位是1，因为我们的主要目的是将单身狗分开
    {
      break;
    }
  }
  for (i=0;i> pos) &1)//这里就将数据分组了
    {
      dog1 = dog1 ^ arr[i];//这里是下标 1 组
    }
    else
    {
      dog2 = dog2 ^ arr[i];//这里是下标 0 组
    }
  }
  printf("%d %d\n",dog1,dog2);
  return 0;
}

拓展：数组比较法升级版

此方法可以不受单身狗的数量限制，比较灵活

//数组比较法升级版
void bubble_sort(int arr[], int sz)
{
  int i = 0;

  for (i = 0; i < sz - 1; i++)//一趟
  {
    int j = 0;
    for (j = 0; j < sz - 1 - i; j++)//一趟交换的次数
    {
      if (arr[j] > arr[j + 1])
      {
        int tmp = arr[j];
        arr[j] = arr[j + 1];
        arr[j + 1] = tmp;
      }
    }
  }
}
void find(int* arr, int sz)
{
  int i = 0;
  int k = 0;
  while (i

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