对话：快速排序
才辰和小白正在泰山游玩，他们崭新的旅程也从此起航。
才辰：小白，会排序算法吗？
小白：会啊，我可学过很多种排序算法呢。
才辰：是吗，学会哪几种啊？
小白：冒泡排序、插入排序、希尔排序，还有归并排序，嘻嘻。
才辰：不错嘛，那你知道快速排序吗？
小白：快速排序？这个我不知道，很快吗？
才辰：哈哈，快速排序的平均时间复杂度也是O（nlogn）.我介绍一下它的思想，你可要认真听哦。
小白：好的，笔记已经拿出来了。
1. 什么是快速排序
我们从数组中选择一个元素，将此元素作为中轴元素，然后把数组中小于中轴元素的放在其左边，大于中轴元素的放在其右边。此时，中轴元素在数组中已经处于正确的位置。
然后我们把数组分为两部分，中轴元素左边为一部分，右边为一部分，对每一个部分作为一个小的数组，递归的进行如上操作，直到数组的大小为1，此时每个元素都在有序的位置。
才辰：了解了没？
小白：大致了解了，但又不是特别明白。
才辰：正常正常。上面只是大概叙述了一下它的思想，下面我举个例子开详细解释一下哈。
2 实例
假设有一个数组arr[]={1,3,1,4,5,2,1}，对它进行排序，我们每次选取最后一个元素作为中轴元素。
另外，我们定义两个指针i、j,i从左向右移动,j从右向左移动.
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开始时，i指向第一个元素，j指向倒数第二个元素。当arr[i]>中轴元素时，停止移动；当arr[j]<中轴元素时，停止移动（i的最大值是arr.length-1,j的最小值是0）。此时判断i与j的大小，如果i
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依次对中轴元素左边和右边的数组进行排序。左边的数组只有一个元素1，自然有序；右边的数组同样选取最后一个元素为中轴元素，i指向右边数组的第一个元素，j指向倒数第二个元素。
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分别对3左边的元素1、2和右边的元素4、5排序，这样就完成了对整个数组的排序。
小白：哦，懂了，这次我大致理解了，那它的时间复杂度是多少呢？
才辰：将数组划分为长度为1的数组需要O（logn）,遍历每个数组时间为O（n）,所以平均时间复杂度为O（nlogn）。但当数组本身已经有序时，也会退化为O（nn）.比如当数组本身已经按从小到大的顺序排好时，划分数组就是O（n）时间了 ，所以总的就是O（nn）。
小白：对对对。
才辰：问个问题，快速排序是稳定排序吗？
小白：不是啊。比如上面的最后一个元素1，排完序之后就在第三个元素1的前面了。
才辰：嗯嗯，对。下面是它的实现代码。
打个光子，大本营在公众号：编程对话。
继续，嘻嘻。
3.实现代码
public class Main {
static int partition(int []arr,int left,int right)
{
int i=left-1;//这样写为了下面的++i，方便直接用i
int j=right;
int pivot=arr[right];//选择最后一个元素为基准
while(true)
{
while(arr[++i]<=pivot&&i<right)
;//找到第一个大于pivot的元素
while(arr[--j]>=pivot&&j>0)
;//找到第一个小于pivot的元素
if(i<j)//交换arr[i]，arr[j]
{
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
else
break;
}
//交换arr[i]、pivot
int t=arr[i];
arr[i]=arr[right];
arr[right]=t;
return i;
}
public static void quicksort(int []arr,int left,int right)
{
if(left<right)
{
int mid=partition(arr,left,right);//获取中轴元素的位置
quicksort(arr,left,mid-1);//对左边进行排序
quicksort(arr,mid+1,right);//对右边进行排序
}
}
public static void main(String[] args) {
int []arr={1,3,1,4,5,2,1};
int left=0;
int right=arr.length;
quicksort(arr,left,right-1);
for(int i=0;i<right;i++)
{
System.out.print(arr[i]+" ");//输出排序后的数组
}
}
才辰：看懂了吗？
小白：嗯嗯，差不多可以。
才辰：下面我出一个题，你试着自己用快速排序写一下呗。
小白：好的，晚上我试试。
说完之后，才辰、小白又继续欣赏泰山美丽的景色了。
4 leecode练习题
https://leetcode-cn.com/problems/average-salary-excluding-the-minimum-and-maximum-salary/
晚上，小白成功完成了这个题目。
class Solution {
public int partition(int []arr,int left,int right)
{
int i=left-1;
int j=right;
int pivot=arr[right];
while(true)
{
while(arr[++i]<pivot&&i<right)
;
while(arr[--j]>pivot&&j>0)
;
if(i<j)
{
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
else
break;
}
int t=arr[i];
arr[i]=arr[right];
arr[right]=t;
return i;
}
public void quicksort(int []arr,int left,int right)
{
if(left<right)
{
int mid=partition(arr,left,right);
quicksort(arr,left,mid-1);
quicksort(arr,mid+1,right);
}
}
public double average(int[] salary) {
int left=0;
int right=salary.length;
double sum=0;
quicksort(salary,left,right-1);
for(int i=1;i<salary.length-1;i++)
{
sum+=salary[i];
}
return sum/(salary.length-2);
}
}
文：才辰
排版：才辰
公众号：编程对话