122.买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

买卖股票问题就是典型的动态规划问题。把大问题分解成小问题，小问题的最优解求出来，合并就是大问题的最优解。

这道题的小问题就是比较相邻两天的股票的高低，后面的一天比前面的一天股票高，我们就买出，这样就能赚到钱，把所有的问题都归结于二天股票高低，这样问题就很容易理解，我们可以举个例子

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出,  
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出,
这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

关于这道题，要想解答出来我们首先需要搞清楚规则。

买股票想要获取最大利润，那么我们首先需要先检查数组中第一个数字，也就是说第一天的价格是7，第二天价格是1，很明显我们不会在最贵的时候买股票。
所以我们最开始在第二天买，也就是价格等于1的时候买，第三天价格变成了5，说明有钱赚了，那么就马上卖掉。这时候利润就是=5-1=4
然后我们在第四天价格等于3的时候买股票，第五天价格等于6，有钱赚，那么就马上卖掉即可。这时候利润就是=6-3=3
总利润就是4+3=7

由此我们可以得出结论，当明天的价格比今天的价格贵的时候我们今天买，明天卖，这样能够获取最大利润。搞清楚这个，相信你对上面的算法就一目了然了

最简单的公式就是 0-1+5-3+6=7 当后者比前面大，我们就加，反之我们就减，最后没有-4的原因是，减去以后就不是最大利润。最前面的0我们可以理解问我们没有钱，然后欠钱买第二天的股票。

 let max = 0;
    for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
        if (prices[i] < prices[i + 1]) {
            max += (prices[i + 1] - prices[i])
        }
    }
    return max

我看啦很多网上的文章，思路都是我这样，我在写这篇博客的时候，就陷入误区，就是买股票的钱是从哪里来的？难道不是从利润中减去的吗？

比如上面的那个例子:7 1 5 3 6 4

我们在第二天花一元买了彩票，在第三天五块抛出，这时候你手里有五元，利润是5-1=4。但是你还需要买这天的股票(这时候需要比较这天(抛出的这天)和它后面的那天的大小，如果他小，就买，大的话就别买)。你发现今天是五元明天确实三元，所以你就明天买，今天不买。因为你手里有5元，买下3元以后，你还有2元，然后在6元的那天抛出，这时候你手里的前一共是6+2=8元！因为你最开始买彩票花了1元，减去1–>8-1=7元

上面的那个问题是我在写博客的时候发现的，顿时就陷入误区，同时又是在写的过程中发现如何解决的。