王道视频-数据结构-笔记4：串
文章目录
- 0 笔记说明
- 1 串的定义
- 2 串的基本操作描述
- 3 串的存储结构及基本操作实现
-
- 3.1 串的顺序存储
-
- 3.1.1 使用静态数组实现
- 3.1.2 使用动态数组实现
- 3.1.3 具体存储空间分配
- 3.2 串的链式存储
-
- 3.2.1 结点存储单个字符
- 3.2.2 结点存储多个字符
- 3.3 基本操作实现
-
- 3.3.1 赋值
-
- 3.3.1.1 顺序串
- 3.3.1.2 链串
- 3.3.2 复制
-
- 3.3.2.1 顺序串
- 3.3.2.2 链串
- 3.3.3 判空
-
- 3.3.3.1 顺序串
- 3.3.3.2 链串
- 3.3.4 求长
-
- 3.3.4.1 顺序串
- 3.3.4.2 链串
- 3.3.5 清空
-
- 3.3.5.1 顺序串
- 3.3.5.2 链串
- 3.3.6 销毁
-
- 3.3.6.1 顺序串
- 3.3.6.2 链串
- 3.3.7 串联
-
- 3.3.7.1 顺序串
- 3.3.7.2 链串
- 3.3.8 求子串
-
- 3.3.8.1 顺序串
- 3.3.8.2 链串
- 3.3.9 定位
-
- 3.3.9.1 顺序串
- 3.3.9.2 链串
- 3.3.10 比较
-
- 3.3.10.1 顺序串
- 3.3.10.2 链串
- 4 KMP算法
0 笔记说明
来源于2020 王道考研 数据结构，博客内容是对自己笔记的书面整理，根据自身学习需要，我可能会增加必要内容。
1 串的定义
字符串(String)是由零个或多个字符组成的有限序列，简称为串。一般记为S=‘a1a2…an’(n≥0)，其中S是串名，引号括起来的字符序列是串的值，ai可以是字母、数字或其他字符，串中包含的字符的个数n称为串的长度。n=0时的串称为空串。例如S1=‘HelloWorld’，S2=‘Naruto’，S3=’’，S4=’ '。下面是关于串的几个概念：
（1）子串：串中任意个连续的字符组成的子序列。如’Hello’是串S1的子串。
（2）主串：包含子串的串。如S2是子串’ruto’的主串。
（3）字符在主串中的位置：字符在串中第一次出现的序号。如’r’在S2中的位置是3。注意位序从1开始而不是从0开始。
（4）子串在主串中的位置：子串的第一个字符在主串中的位置。如’World’在S1中的位置为6。
（5）空格串：S3是空串，S4是包含1个空格的空格串。
串是一种特殊的线性表，数据元素之间呈线性关系。串的数据对象限定为字符集，如中文字符、英文字符、数字字符、标点字符等。
2 串的基本操作描述
串的基本操作通常以子串为操作对象。假设有串T=’’，S=‘Naruto’，W=‘Sasuke’，串的基本操作如下：
1、StrAssign(&T,chars)：赋值操作。把串T赋值为chars。
2、StrCopy(&T,S)：复制操作。由串S复制得到串T。
3、StrEmpty(S)：判空操作。若S为空串，则返回TRUE，否则返回FALSE。
4、Strlength(S)：求串长。返回串S的元素个数。
5、ClearString(&S)：清空操作。将S清为空串。
6、DestroyString(&S)：销毁串。将串S销毁并回收存储空间。
7、Concat(&T,S1,S2)：串联接。用T返回由S1和S2联接而成的新串。
8、SubString(&Sub,S,pos,len)：求子串。用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。
9、Index(S,T)：定位操作。若主串S中存在与串T值相同的子串，则返回它在主串S中第一次出现的位置；否则函数值为0（因为若定位成功，则位置是从1开始的，返回0就说明定位失败了）。
10、StrCompare(S,T)：比较操作。若S>T，则返回值>0；若S=T，则返回值=0；若S
3 串的存储结构及基本操作实现
3.1 串的顺序存储
3.1.1 使用静态数组实现
使用静态数组实现，定长顺序存储，C++代码如下：
#define MAXLEN 255 //规定最大串长为255
typedef struct{
char ch[MAXLEN]; //存储的是字符
int length; //串的实际长度
}SString;
//下面两行需要放在main函数中，用来初始化顺序串（就就这么简单）
SString S;
S.length=0;
3.1.2 使用动态数组实现
使用动态数组实现，堆分配存储，C++代码如下：
#define MAXLEN 255 //规定最大串长为255
typedef struct{
char *ch; //ch指向串的基地址
int length; //串的长度
}HString;
//下面三行需要放在main函数中，用来初始化顺序串
HString S;
S.ch=(char *)malloc(MAXLEN*sizeof(char));
S.length=0;
3.1.3 具体存储空间分配
关于变量length存储与否、存储在哪里，有四种方案（假定char ch[10]）：
（1）给ch[10]分配一段连续的存储空间后，额外开辟空间去存储length；
（2）ch[0]存储length，这样ch[10]只能存储9个字符。优点：字符的位序和数组下标相同；
（3）没有并且不存储length，以字符’\0’表示串的结尾；
（4）ch[0]不存储任何字符，额外开辟空间去存储length。
3.2 串的链式存储
3.2.1 结点存储单个字符
每个结点存储1个字符，C++代码如下：
typedef struct StringNode{
char ch;
struct StringNode *next;
}StringNode,*String;
3.2.2 结点存储多个字符
每个结点存储多个字符，C++代码如下：
typedef struct StringNode{
char ch[4]; //每个结点存储多个字符，这里我设置存储4个
struct StringNode *next;
}StringNode,*String;
在这种实现中，若最后一个结点中字符占不满所有区域时通常用#或者其他符号补上。
3.3 基本操作实现
首先说明：
（1）顺序串是用静态数组实现，ch[0]不存储任何字符，额外开辟空间去存储length，如下：
#define MAXLEN 255 //规定最大串长为255
typedef struct{
char ch[MAXLEN]; //存储的是字符
int length; //串的实际长度
}SString;
（2）链串每个结点存储4个字符，如下：
typedef struct StringNode{
char ch[4]; //每个结点存储多个字符，这里我设置存储4个
struct StringNode *next;
}StringNode,*String;
3.3.1 赋值
3.3.1.1 顺序串
C++代码如下：
#include输出：
naruto
3.3.1.2 链串
C++代码如下：
#include输出：
非空串，输出如下：
haikyuu
3.3.2 复制
3.3.2.1 顺序串
C++代码如下：
#include输出：
naruto
3.3.2.2 链串
C++代码如下：
#include输出：
非空串，输出如下：
sakura
3.3.3 判空
3.3.3.1 顺序串
C++代码如下：
#include输出：
1
0
3.3.3.2 链串
C++代码如下：
#include输出：
刚开始T是空串
现在T不是空串
3.3.4 求长
3.3.4.1 顺序串
C++代码如下：
#include输出：
刚开始S的长度为：0
现在S的长度为：6
S为：naruto
3.3.4.2 链串
C++代码如下：
#include输出：
刚开始T的长度为0
现在T的长度为6
3.3.5 清空
3.3.5.1 顺序串
C++代码如下：
void ClearString(SString &S){ //将S清为空串
S.length=0;
}
3.3.5.2 链串
对于链串，还是直接销毁比较好，看3.3.6.2 链串一节吧。
3.3.6 销毁
3.3.6.1 顺序串
由于我这里讨论的顺序串是用静态数组实现的，静态数组在main程序结束后就会自动回收内存，不需要手动销毁，如果使用的是动态数组的话使用free释放内存，不过我就不详细介绍这种情况了。
3.3.6.2 链串
C++代码如下：
#include输出：
刚开始T的长度为7
现在T的长度为0
3.3.7 串联
3.3.7.1 顺序串
C++代码如下：
#include输出：
S为：naruto loves hinata
3.3.7.2 链串
C++代码如下：
#include输出
非空串，输出如下：
NARUTO
T的长度为6
3.3.8 求子串
3.3.8.1 顺序串
C++代码如下：
#include输出：
Sub为：ruto
3.3.8.2 链串
C++代码如下：
#include输出：
非空串，输出如下：
nata
Sub的长度为4
3.3.9 定位
3.3.9.1 顺序串
C++代码如下：
#include输出：
4
3.3.9.2 链串
C++代码如下：
#include输出：
4
3.3.10 比较
3.3.10.1 顺序串
C++代码如下：
#include
//从第一个字符开始往后依次对比，先出现更大字符的串就更大
//长串的前缀与短串相同时，长串更大
//只有两个串完全相同时，才相等。
int len=S.length-T.length,i;
if(S.length==0||T.length==0)
return len;
if(len>0){
for(i=1;i<=T.length;i++){
if(S.ch[i]>T.ch[i])
return 1;
else if(S.ch[i]<T.ch[i])
return -1;
}
if(i==T.length+1) //能执行到这条语句代表S与T的前T.length个字符相同，而S更长，所以返回值大于0
return 1;
}
else if(len<0){
for(i=1;i<=S.length;i++){
if(S.ch[i]>T.ch[i])
return 1;
else if(S.ch[i]<T.ch[i])
return -1;
}
if(i==S.length+1) //能执行到这条语句代表S与T的前S.length个字符相同，而T更长，所以返回值小于0
return -1;
}
for(i=1;i<=T.length;i++){ //能执行到这条语句代表S与T长度相同，只需比较各个位置的字符大小即可
if(S.ch[i]>T.ch[i])
return 1;
else if(S.ch[i]<T.ch[i])
return -1;
}
return 0; //能执行到这条语句代表S与T长度相同,且各个位置的字符均相同，所以返回0，表示S=T
}
int main(){
SString S,T;
S.length=T.length=0; //初始化
char a[]=""; //数组a存储的是一个字符串
char b[]=""; //数组b存储的是另一个字符串
StrAssign(S,a);
StrAssign(T,b);
if(StrCompare(S,T)==0)
printf("S=T");
else if(StrCompare(S,T)>0)
printf("S>T");
else
printf("S);
printf("\n");
return 0;
}
输入输出示例：
| 数组a | 数组b | 输出 |
|---|---|---|
| abandon | aboard | S |
| abstract | abstraction | S |
| academic | abuse | S>T |
| abandon | abandon | S=T |
| ‘’，即空字符串 | ‘’，即空字符串 | S=T |
| ‘’，即空字符串 | aboard | S |
| abandon | ‘’，即空字符串 | S>T |
3.3.10.2 链串
C++代码如下：
#include
//从第一个字符开始往后依次对比，先出现更大字符的串就更大
//长串的前缀与短串相同时，长串更大
//只有两个串完全相同时，才相等。
int len=strlength(S)-strlength(T),i;
if(strlength(S)==0||strlength(T)==0)
return len; //都为空串则相同返回0，此时正好len=0
StringNode *q,*p; //q指向S的结点，p指向T的结点
if(len>0){ //S较长
for(q=S->next,p=T->next;p;p=p->next,q=q->next)
for(i=0;i<4&&p->ch[i]!='#';i++){
if(q->ch[i]>p->ch[i])
return 1;
else if(q->ch[i]<p->ch[i])
return -1;
}
if(p==NULL) //能执行到这条语句代表S与T的前strlength(T)个字符相同，而S更长，所以返回值大于0
return 1;
}
else if(len<0){ //T较长
for(q=S->next,p=T->next;q;p=p->next,q=q->next)
for(i=0;i<4&&q->ch[i]!='#';i++){
if(q->ch[i]>p->ch[i])
return 1;
else if(q->ch[i]<p->ch[i])
return -1;
}
if(q==NULL) //能执行到这条语句代表S与T的前strlength(S)个字符相同，而T更长，所以返回值小于0
return -1;
}
for(q=S->next,p=T->next;p;p=p->next,q=q->next) //能执行到这条语句代表S与T长度相同，只需比较各个位置的字符大小即可
for(i=0;i<4&&p->ch[i]!='#';i++){
if(q->ch[i]>p->ch[i])
return 1;
else if(q->ch[i]<p->ch[i])
return -1;
}
return 0; //能执行到这条语句代表S与T长度相同,且各个位置的字符均相同，所以返回0，表示S=T
}
int main(){
String S,T;
InitString(S);InitString(T);
char a[]=""; //数组a存储的是一个字符串
char b[]=""; //数组b存储的是另一个字符串
StrAssign(S,a);
StrAssign(T,b);
if(StrCompare(S,T)==0)
printf("S=T");
else if(StrCompare(S,T)>0)
printf("S>T");
else
printf("S);
printf("\n");
return 0;
}
输入输出示例：
| 数组a | 数组b | 输出 |
|---|---|---|
| abandon | aboard | S |
| abstract | abstraction | S |
| academic | abuse | S>T |
| abandon | abandon | S=T |
| ‘’，即空字符串 | ‘’，即空字符串 | S=T |
| ‘’，即空字符串 | aboard | S |
| abandon | ‘’，即空字符串 | S>T |
4 KMP算法
KMP算法比较复杂，也非常重要，因此我需要花时间去理解与思考，我会单独写一篇关于KMP算法的博客，待更新。
END