二叉平衡树（AVL树）

从二叉排序树(BST)我们知道，如图：

图片.png

或一个数组 int[] arr = {1,2,3,4,5,6}创建成二叉排序树后

图片.png

由于树的层数较多（可能会成为一个单链表 如上图），遍历起来会比较慢（如果数据很多的话），所以我们就改进此排序树。

左旋转：如果右边层数-左边层数的值大于1，则需要左旋转。（右边为4，左边为2，相差为2>1）

右旋转：如果左边层数-右边层数的值大于1，则需要右旋转。

以此排序二叉树为例子：
1.创建一个节点，节点的权 等于 根节点的 权（权就是节点的值，此时根节点为4）
2.让新节点的左指针指向根节点的左指针（newCode.left = root.left 指向3）
3.让新节点的右指针指向根节点的右子树的左子树（newCode.right = root.right.left 指向5）
4.根节点的右子树的权赋值给根节点（root.value = root.right.value 就是把6这个值赋给根节点）
5.让根节点的右子树指向根节点右子树的右子树（root.right = root.right.right 把根节点的右子树直接指向7）
6.让根节点的左子树指向新节点(root.left = newCode) 最后结果如下图所示

图片.png

由于没有任何节点指向6 所以被回收掉了，此时2边子树的高度是一样的。当然右旋转也同理，大家可以按照我的步骤画个图就知道了。代码如下：

public class BinarySortTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,3,6,5,7,8};
        //int[] arr = {10,12,8,9,7,6};
        //int[] arr = {8,7,5,6,3,4};
        BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
        for(int i=0;i1) {
            leftSpin();
        }
        //如果左边的高度大于右边的高度，就左旋转
        if(getLeftHeight()-getRightHeight()>1) {
            rightSpin();
        }
    }
    
    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if(this.left!=null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if(this.right!=null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }
}