二叉树的最近公共祖先

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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。

这个题目首先想到的应该是用回溯进行解决，即从二叉树底部向上遍历，那么后序遍历是首选的遍历方式。

后序遍历（左右中）就是天然的回溯过程，可以根据左右子树的返回值，来处理中节点的逻辑。

接下来就看如何判断一个节点是节点q和节点p的公共祖先呢。

首先最容易想到的一个情况：如果找到一个节点，发现左子树出现结点p，右子树出现节点q，或者 左子树出现结点q，右子树出现节点p，那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。
判断逻辑是 如果递归遍历遇到q，就将q返回，遇到p 就将p返回，那么如果 左右子树的返回值都不为空，说明此时的中节点，一定是q 和p 的最近祖先。

递归三部曲

1.确定递归参数和返回值

public TreeNode traverse(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q)

2. 确定终止条件

遇到空的话，因为树都是空了，所以返回空。

 if (root == null) return root;
 if (root == p || root == q) return root;

3. 确定单层递归逻辑

 		TreeNode left = traverse(root.left,p,q);
        TreeNode right = traverse(root.right,p,q);

        if (left != null && right != null) return root;
        if (left == null && right != null) return right;
        if (left != null && right == null) return left;
        return null;

最后借用代码随想录的一个图片展示整个递归流程: