组合总和（回溯）

题目描述

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次 

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

样例输入

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

本题与组合问题相当类似，只是附加了求和的条件，具体有关组合问题中的回溯详解可见

组合（回溯+剪枝、图解）-CSDN博客

代码

class Solution {
private:
    vector path;
    vector> res;
public:
    void backing(int targetSum,int k,int startIndex,int curSum)
    {
        if(path.size()==k)//递归出口
        {
            if(curSum==targetSum)
                res.push_back(path);
            return;
        }
        //9-(k-path.size())+1为剪枝优化
        for(int i=startIndex;i<=9-(k-path.size())+1;i++)
        {
            //每层遍历
            curSum+=i;
            path.push_back(i);
            backing(targetSum,k,i+1,curSum);//深度树枝遍历
            curSum-=i;
            path.pop_back();//回溯
        }
    }
    vector> combinationSum3(int k, int n) {
        backing(n,k,1,0);
        return res;
    }
};