Leetcod面试经典150题刷题记录——数组 / 字符串篇

有个技巧，若想熟悉语言的写法，可以照着其它语言的题解，写目标语言的代码，比如有C/C++的题解，写Python的算法，这样同时可以对比两种语言，并熟悉Python代码中API的使用，并且可以增强代码的迁移能力，语言只是一种实现的工具，不被语言束缚也是一种自由。

1. 合并两个有序数组

合并两个有序数组 - leetcode

题目描述：
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

解题思路：
(1) 排序法。将nums2添加至nums1并排序，但这样的做法未利用到nums1与nums2非递减的特性，时间复杂度是排序的时间复杂度$O((m+n)lo{g}_2(m+n))$，空间复杂度认为是快排的空间复杂度$O(lo{g}_2(m+n))$
(2) 双指针法。新建一个数组sorted用来存储，然后将nums1指向新数组的内容，用双指针比较nums1和nums2各元素的大小，存储至sorted数组中

Python3

排序法

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        nums1[m:] = nums2
        nums1.sort()

双指针法

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        p1, p2 = 0,0
        index_bound1, index_bound2 = m-1,n-1 # 数组下标索引边界，这和长度有区别
        sorted = []
        while p1 <= index_bound1 or p2 <= index_bound2:
            # 1.若有某一数组下标出界，表明该数组已判断完成，应存另一数组的值
            if p1 > index_bound1:
                sorted.append(nums2[p2])
                p2 += 1
            elif p2 > index_bound2:
                sorted.append(nums1[p1])
                p1 += 1
            # 2.比较两数大小，存更小的，以确保是非递减序列
            elif (nums1[p1] <= nums2[p2]):
                sorted.append(nums1[p1])
                p1 += 1
            else:
                sorted.append(nums2[p2])
                p2 += 1
        nums1[:] = sorted

2. 删除有序数组中的重复元素

题目描述：
给你一个 非严格递增排列 的数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。然后返回 nums 中唯一元素的个数。
考虑 nums 的唯一元素的数量为 k ，你需要做以下事情确保你的题解可以被通过：
更改数组 nums ，使 nums 的前 k 个元素包含唯一元素，并按照它们最初在 nums 中出现的顺序排列。nums 的其余元素与 nums 的大小不重要。
返回 k 。
题目归纳：
首先分析该有序数组的特点
由于数组有序，且非严格递增
故对于任意 i < j，若有nums[i] = nums[j]
则有任意i <= k <= j，nums[i] = nums[k] = nums[j]
利用上述特点，使用快慢指针进行删除重复元素

解题思路：
快慢指针法。慢指针用来指向第一个(可能)遇到重复元素的位置处，而快指针寻找新元素，当快指针找到新元素，把新元素赋值给慢指针处做替换。

class Solution:
    def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
        slow_p = 1 # 数组若只有一个元素，则下标为0, 这样的数组中不会有重复项
        for fast_p in range(1, len(nums), 1):
            if(nums[fast_p-1] != nums[fast_p]): # 快指针找到新元素，利用了任意i <= k <= j，nums[i] = nums[k] = nums[j]特性
                nums[slow_p] = nums[fast_p]
                slow_p += 1 # slow_p的增加是有条件的，要找到不相同的元素
        return slow_p

3. H 指数

题目描述：
给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。
根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数是指，他（她）至少发表了 h 篇论文，并且每篇论文至少被引用了 h 次。如果该 h 有多种可能的值，h 指数是最大的那个。
题目归纳：
H-index Wiki，我想，h 指数的基本思想是：论文发的越多，不一定代表水平越高，而是发的越多，也要引用的越多才行，引用数认为是质，发表数认为是量，即有质有量 h 指数才高，可以看出原始的 h 指数有个缺点，如果论文发的少引用的多，h 指数也不会很高，也就是有质无量的 h 指数低，无质无量，无质有量自然就更低了，这里把两个量的量纲统一了，就得到了下面的图。

解题思路：
(1) 排序法。将数组citations从高到底排列，h不断增加，直到引用数 h 无法增大，则返回 h 。对应上图，就是寻找到虚线和数据分布的“分界点”，在papers(citations)坐标轴上的值。
(2) 计数排序法。

Python3

排序法

时间复杂度：$O(nlo{g}_{2}n)$，$n$为数组citations长度
空间复杂度：$O(lo{g}_{2}n)$，$n$为数组citations长度

class Solution:
    def hIndex(self, citations: List[int]) -> int:
        sorted_citation = sorted(citations, reverse = True)
        # python里可以用分号在一行中分割语句，曾经python为了阅读的简便性，抛弃了分号，现在又拿回来了，会不会有一天，这些语言来一个大一统，赋值号居然还有:=，=这两种写法，想出:=的人我很好奇他个人的精神状态
        h = 0; i = 0; n = len(citations)
        while i < n and sorted_citation[i] > h:
            h += 1
            i += 1
        return h

计数排序法

【排序算法】计数排序 - bilibili
计数排序是一种非比较排序，比较排序的复杂度下限是O(nlogn)已经得到过论文证明。

class Solution:
    def hIndex(self, citations: List[int]) -> int:
        # 新建并维护一个数组citation_papers，来记录当前引用次数的论文有多少篇
        # 对于论文i引用次数citations[i]超过论文发表数len(citations)的情况，将其按总论文发表数len(citations)计算即可，这样排序的数的大小范围就可以降低至[0,n=len(citations)]
        # 从而计数排序的时间复杂度，就降低至O(n)。现实中，一个学者一辈子能发表的论文数量顶天了也就百来篇，再夸张点，一千篇，不需要考虑n是无穷增长的，这点大小对计数排序是恰到好处的，因为计数排序就适合范围不大的排序。
        n = len(citations); H_papers = 0 # H_papers: 符合H指数的论文数
        citation_papers = [0] * (n+1) # 生成计数排序数组，用到了python的扩充操作，此数组下标为citation，数组内容为paper数量
        
        # 计算计数排序数组
        for c in citations:
            if c >= n:             # 引用次数超过论文发表数，引用次数按发表论文数计算
                citation_papers[n] += 1
            else:
                citation_papers[c] += 1

        # 倒序遍历
        for citation in range(n, -1, -1): # (-1, n] step = -1，实际上的下标范围即[0,n]
            H_papers += citation_papers[citation]
            if citation <= H_papers:
                return citation

        return 0

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