C++算法入门练习——堆排序

输入n个正整数，使用堆排序算法将它们按从小到大的顺序进行排序。

解题思路：

我们先利用自上向下调整构造出大顶堆，然后我们可以知道根节点是最大的，我们将根节点与最后一个结点进行互换，实现一次排序，获得了最大的值，稳定在最后一个位置，然后调整根节点，重复上述工作，最终实现整个堆，自上向下为从小到大排序。

完整代码如下：

#include 
using namespace std;

const int maxn = 1001;

int heap[maxn];

void downAdjust(int low,int high){
	int i = low, j = i*2;//i为要调整的结点，j为其左儿子。
	while(j<=high){//存在结点孩子 
		if(j+1<=high&&heap[j+1]>heap[j]){
			//存在右儿子，且右儿子的权值大于左儿子。
			j = j+1; 
		} 
		if(heap[j]>heap[i]){
			swap(heap[j],heap[i]);
			i = j;//继续调整原始结点。 
			j = i*2;
		}
		else{
			break;//孩子已经比要调整的小了。 
		} 
	} 
}

void createHeap(int n){
	for(int i=n/2;i>=1;i--){//因为叶子结点没有儿子，要从最后一个非叶子结点的开始，即为n/2;
                            //因为我们规定了堆，必定是一个完全二叉树。
		downAdjust(i,n);
	}
}

void heapsort(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		swap(heap[1],heap[n+1-i]);//每次交换堆顶元素
		downAdjust(1,n-i);//一趟后把重新调整剩余最大值到堆顶。
	}
} 

int main(){
    int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>heap[i];
	}
	createHeap(n);
	heapsort(n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i!=1){
			cout<<" "; 
		}
		cout<