C++算法入门练习——有向图判环

现有一个共n个顶点、m条边的有向图（假设顶点编号为从0到n-1），如果从图中一个顶点出发，沿着图中的有向边前进，最后能回到这个顶点，那么就称其为图中的一个环。判断图中是否有环。

解题思路：

判断是否为环，应该通过遍历图来看一次遍历是否所有结点都被遍历，如果是的话，说明构成一个环，特征为：遍历会回到最初的结点，否则不是。

由此可知，比无向图的判定多了一个回溯问题，因为我们不知道哪个是有向图的起始根结点。

于是在遍历时应该这么写：

bool dfs(int v){

        isvisited[v] = true;

        for(int i=0;i

                int newv = map[v][i];

                if(isvisited[newv]){

                        return true;

                 }

                else{

                        if(dfs(newv){

                                return true;//如果成功是环，那么就不断返回递归true

                        }

                }         

        }

        isvisited[v] = false;

        return false;//如果该根节点进入不构成环，那么每个访问过的都应该重新设置为false，并且返回false状态表示该结点无法构成环。

}

完整代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;

bool isvisited[100] = {false};
vector map[100];


bool DFS(int v){
	isvisited[v] = true;
	for(int i=0;i>n>>m;
	int a,b;
	for(int i=0;i>a>>b;
		map[a].push_back(b);
	}
	bool result = false;
	for(int i=0;i