字符串查找算法

字符串查找

字符串的一种基本操作就是字符串查找：给定一段长度为N的文本和一个长度为M的模式字符串，在文本中找到一个和该模式相符的子字符串。

一、暴力子字符串查找算法（Brute Force Algorithm）

public static int search(String pat,String txt){
    int M = pat.length();
    int N = txt.length();
    
    for(int i = 0;i <= M-N;i++){
        int j;
        for(j = 0;j < M; j++){
            if(txt.charAt(i+j) != pat.charAt(j))
                break;
        }
        if(j === M) return i;	//找到匹配
       
    }
    return N;	//未找到匹配
}

该算法的基本思路就是将字符一个一个地进行比较：

• 如果pat和txt两个字符串的第一个字符相同就比较第二个字符,如果相同就一直继续；
• 如果其中有某一个字符不同，则将pat字符串向后移一位，将txt字符串的第二个字符与pat的字符串的第一个字符重新开始比较。
• 循环往复，一直到结束。

txt[] = “AAAAAAAAAAAAAAAAAB”
pat[] = “AAAAB”

如果是朴素算法一个一个对比的话，pat[]一个一个地右移。

可以发现暴力算法称不上高效，而这些特点就是原因。

1. 没有预处理阶段；
2. 滑动窗口总是后移 1 位；
3. 对模式中的字符的比较顺序不限定，可以从前到后，也可以从后到前；
4. 匹配阶段需要 O((n - m + 1)m) 的时间复杂度；
5. 需要 2n 次的字符比较；

二、Knuth-Morris-Pratt子字符串查找算法

KMP算法伪代码：

while(i < S.length){
	if(S[i] == T[j]){//如果相同，两个下标同时往后延
		i++;
		j++;
		if(j == T.length){
			//输出匹配到的字符串下标为：j - i
			break;
		}	
	}else{//如果不相等，移动相应位置
		if(j == 0){//如果模式串(T)下标为0，证明一开始都没有匹配成功
			i++; //目标串（S）下标往后移动一位，模式串（T）不变
		}else{//如果模式串（T）下标不是0
			j = D[j - 1]; // j从D数组的j-1开始匹配，i不变
		}
	}
}

三、Boyer-Moore字符串查找算法

它的效率比KMP算法更为高效（3~5倍）

BM算法的特点：

1. 将模式串和目标串（要进行查找的串）左端对齐，从右向左比较
2. 应用到了两种启发式规则，即坏字符规则 和好后缀规则 ，来决定向右跳跃的距离。
3. 在BM算法匹配的过程中，取坏字符规则和好后缀规则中跳跃的较大者作为跳跃的距离。

BM算法的比较基本流程：

设文本串T = abcecabe
模式串为P = abcab
首先将T与P进行左对齐，然后进行从右向左比较 ，如下图所示:

图中，第一个不匹配的字符（红色部分）为坏字符，已匹配部分（绿色）为好后缀。

四、Rabin-Karp指纹字符串查找算法