【数据结构实验】排序（一）冒泡排序改进算法 Bubble及其性能分析

1. 引言

  排序算法是计算机科学中一个重要而基础的研究领域，不同的排序算法在不同场景下有着不同的优劣势。冒泡排序是最简单直观的排序算法之一，其核心思想是通过反复交换相邻元素，将未按次序排列的元素移到正确位置。本文将着重介绍改进的冒泡排序算法，探讨其原理、实现细节以及在不同情境下的性能表现。

2. 冒泡排序算法原理

2.1 传统冒泡排序

  冒泡排序的基本思想是通过反复比较相邻的两个元素，并将较大的元素交换到右侧，逐步将最大的元素移到最右端。这个过程类似于气泡上浮，因此得名冒泡排序，其ADL语言表示如下：

2.2 改进的冒泡排序

  改进的冒泡排序在传统冒泡排序的基础上，通过记录每一趟排序中最后一次交换的位置，减少了比较的次数。这一改进可以提高算法的效率，特别是在序列基本有序的情况下，其ADL语言表示如下：

3. 实验内容

3.1 实验题目

实现冒泡排序改进算法 Bubble.

（一）输入要求

第一组输入数据：
{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20}
第二组输入数据：
{20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1}
第三组输入数据：
{1，2，3，4，5，8，7，6，9，10，11，18，13，14，15，16，17，12，19，20}
第四组输入数据：
{1，3，2，5，4，7，6，9，8，11，10，13，12，15，14，17，16，19，18，20}

（二）输出要求

对每组输入数据，输出以下信息（要求必须要有关于输出数据的明确的提示信息）：

1. 输出冒泡的总趟数；
2. 输出每趟冒泡的记录区间；
3. 输出每趟冒泡关键词的比较次数和记录移动次数；
4. 输出整个排序过程总的关键词比较次数和总的记录移动次数

3.2 算法实现

#include 
#include 

void Bubble(int R[20],int n){
	int bound,i,j,t,e,Compare=0,Move=0,times=0;
	bound=n;
	while(bound)
	{
		int compare=0,move=0;
		t=0;
		for(j=0;j<bound-1;j++){
			if(R[j]>R[j+1]){
				compare++;
				e=R[j];
				R[j]=R[j+1];
				R[j+1]=e;
				t=j;
			}
			move++;
		}
		times++;
		printf("该趟冒泡的记录区间为:0—%d",bound);
		printf("\n关键词比较次数是%d，记录移动次数是%d\n",compare,move);
		bound=t;
		Compare+=compare;
		Move+=move;
	}
	printf("冒泡的总趟数:%d\n",times);
	printf("关键词的总比较次数是%d，总的记录移动次数是%d\n",Compare,Move);
}
int main(){
	int i;
	//int R[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};
	//int R[20]={20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
	int R[20]={1,2,3,4,5,8,7,6,9,10,11,18,13,14,15,16,17,12,19,20};
	//int R[20]={1,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,17,16,19,18,20};
	Bubble(R,20);
	for(i=0;i<20;i++)
		printf("%d ",R[i]);
	return 0;
}

4. 实验结果

5. 实验结论

  改进的冒泡排序算法通过记录最后一次交换的位置来减少比较次数，提高了算法在某些情境下的性能。然而，需要注意的是，冒泡排序仍然是一种简单的排序算法，其平均时间复杂度为$O(n^2)$，对于大规模数据集可能不如快速排序等高级排序算法效率高。

  在实际应用中，选择排序算法应该根据具体情况来决定。改进的冒泡排序适用于某些特殊情境，但对于大规模数据集，更高效的排序算法可能更为合适。在实际场景中，综合考虑算法的时间复杂度、空间复杂度以及数据分布等因素，选择合适的排序算法是至关重要的。