数据结构期末复习
数据结构期末复习
选择题
1.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( d ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3
第一次：（18+1）/2=9
第二次：（9-1+1）/2=4
第三次：（4-1+1）/2=2
第四次：（2+1+4）/2=3
2.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 （ c ）。
A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）
3.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（b）个空指针域。
(A) 2m-1 (B) 2m (C ) 2m+1 (D) 4m
4.设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（c ）。
(A) R-F (B) F-R (C ) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M
5.设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ d）。
(A) n，e (B) e，n (C ) 2n，e (D) n，2e
G是无向图，在其邻接表表示中有n个顶点表结点和2e个边表结点
G是有向图，在其邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点
6… 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ c）条边。
(A) n(n-1) (B) n+1 (C ) n (D) n(n+1)
若是个环，则任意两个顶点之间都有联系
7.设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ b）方法可以达到此目的。
(A) 快速排序 (B) 堆排序 (C ) 归并排序 (D) 插入排序
8.下列四种排序中（d）的空间复杂度最大。
(A) 插入排序 (B) 冒泡排序 © 堆排序 (D) 归并排序
B.n^2
9.设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ a）个辅助记录单元。
(A) 1 (B) n ( C) nlog2n (D) n2
记录根节点
10.设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（c）条有向边。
(A) n (B) n-1 © m (D) m-1
11.下列四种排序中（ a）的空间复杂度最大。
(A) 快速排序 (B) 冒泡排序 © 希尔排序 (D) 堆
快速排序 ：最好log2n,最坏n
冒泡排序：1
希尔排序：1
堆 ：1
12.数据的最小单位是（ a）。
(A) 数据项 (B) 数据类型 © 数据元素 (D) 数据变量
13.设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点，则其判空条件是（ a）。
(A) head0 (B) head->next0
© head->next==head (D) head!=0
14.一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（ d）。
(A) 堆排序 (B) 冒泡排序 © 快速排序 (D) 希尔排序
15.（ b ）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。
(A) 先序遍历 (B) 中序遍历 © 后序遍历 (D) 层次遍历
16.建立一个长度为n的有序单链表的时间复杂度为（c）
(A) O(n) (B) O(1) © O(n2) (D) O(log2n)
17.设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，T1、T2和T3的结点数分别为N1、N2和N3，则二叉树B的根结点的左子树的结点数为（ a ）。
(A) N1-1 (B) N2-1 © N2+N3 (D) N1+N3
18.设有序表中的元素为(13，18，24，35，47，50，62)，则在其中利用二分法查找值为24的元素需要经过（c）次比较。
(A) 1 (B) 2 © 3 (D) 4
判断题
-
快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。（ t ）
-
设一棵树T可以转化成二叉树BT，则二叉树BT中一定没有右子树。（ t ）
-
当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。（ t）
-
有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数不一定相等。(f )
-
顺序表查找指的是在顺序存储结构上进行查找。（ f ）
填空题
- 通常从四个方面评价算法的质量：正确性，易读性，强壮性，高效率
- 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有___e___个和___2e__个。
- AOV网是一种__有向无回路__的图。
- 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度____增加1_____。
- 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛选运算的时间复杂度为_O(log2n)__，整个堆排序过程的时间复杂度为_O(nlog2n)_。
- 为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是______构造一个好的HASH函数__和_____确定解决冲突的方法___。
- 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为__n0-1_______；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有__2n0+n1_个空指针域。
- 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_d/2。
- 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始小根堆为__31 38 44 56 75 80 55 63_________。
- 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为_____9_____；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有501_个空指针域。 （孩子结点*2+1）
- 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的___出度，第i列上所有元素之和等于顶点i的_入度_。
- 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较__7_次就可以断定数据元素X是否在查找表中。log2n
- 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为____n_*n___，快速排序的平均时间复杂度为__nlog2n___。
- 设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第__n/2__个元素开始进行筛选。
- 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始小根堆为__16 18 19 20 30 22__。
- 设有一个顺序共享栈S[0：n-1]，其中第一个栈项指针top1的初值为-1，第二个栈顶指针top2的初值为n，则判断共享栈满的条件是___top1+1=top2_______。
- 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是____可以随机访问到任一个顶点的简单链表____。
- 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为___FILO_表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为__FIFO_表。
- 设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为____f==r__。
- 设一棵二叉树的前序序列为ABC，则有__5________种不同的二叉树可以得到这种序列。
- 下面程序段的功能是实现在二叉排序树中插入一个新结点，请在下划线处填上正确的内容。
typedef struct node
{int data;
struct node *lchild;
struct node *rchild;
}bitree;
void bstinsert(bitree &t,int k)
{
if (t==0 ) {___t=(bitree)malloc(sizeof(bitree))______ ;t->data=k;t->lchild=t->rchild=0;}
else if (t->data>k) bstinsert(t->lchild,k);else________bestinsrt(t->rchild,k)_____;
} - 对一组初始关键字序列（40，50，95，20，15，70，60，45，10）进行冒泡排序，则第一趟需要进行相邻记录的交换的次数为______6___，在整个排序过程中最多需要进行___8___趟排序才可以完成。
- 设一组初始记录关键字序列为(20，12，42，31，18，14，28)，则根据这些记录关键字构造的二叉排序树的平均查找长度是__________19/7______________
其他
1.设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
22 40 45 48 80 78 . 40 45 48 80 22 78
简单选择排序：每次找到最小的放在最后
直接插入排序：每次选未排序的第一个数在要排序的地方插入
2.设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
2,ASL=(11+22+34+42)/9=25/9
瑞格题
排序
直接插入排序 冒泡排序 简单选择排序
时间复杂度 O(n^2)
空间复杂度 O(1)
希尔排序
时间复杂度 不定但比直接插入低
空间复杂度 O(1)
快速排序
时间复杂度 O(nlog2n)
空间复杂度 O(log2n) O(n)
堆排序
时间复杂度 O(nlog2n)
空间复杂度 O(1)
归并排序
时间复杂度 O(nlog2n)
空间复杂度 O(n)
不稳定排序
希尔排序 简单选择排序 快速排序 堆排序