代码随想录算法训练营第三十四天|62.不同路径，63. 不同路径 II

62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

思路：显然达到右下角只能是从左边或者上面来，而每个位置也只能是从左边或者上面来，考虑动态规划。

解决：动态规划五步曲

        第一步：确定dp数组含义；

        题目是求到达右下角多少不同路径，所以dp应该是二维数组dp[i][j],表示到达i，j坐标位置有多少条不同路径。

        第二步：确定递推公式；

        每个位置也只能是从左边或者上面来，所以达到i，j位置，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。

        第三步：dp数组初始化；

        首先i=0时，不管j等于多少，dp[0][j]都是等于1；同样j=0时，dp[i][0]都是等于1。

        第四步：确定遍历顺序；

        依次算出起点到每个位置的有多少条不同路径，从左到右，从上到下。

        第五步：举例推导dp数组

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector>  dp(m, vector(n, 0));
        for(int j=0;j

63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有2条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路：用动态规划但是需要去掉障碍物的位置。

解决：动态规划五步曲

        第一步：确定dp数组含义；

       含义还是一样，表示到达i,j位置的路径条数。

        第二步：确定递推公式；

        dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，如果遇到障碍怎么办，也就是当前i,j位置没有路径过来，递推直接跳过。

        第三步：dp数组初始化；

      首先初始化和上题类似，但是如果障碍物在边界，那障碍物右边的都是0，或者障碍物下面的都是0；

        第四步：确定遍历顺序；

       和上题一样

        第五步：举例推导dp数组

代码：注意考虑障碍物在起点或者终点。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();

        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) //如果在起点或终点出现了障碍
            return 0;
        vector> dp(m, vector(n, 0));
        for(int j=0;j