代码随想录算法训练营第二十五天|491.递增子序列，46.全排列，47.全排列 II

491. 递增子序列 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

思路：这题也需要去重，但是和原来有区别，这里数组不能排序，而且子序列需要递增。

解决：首先定义变量，一个二维数组记录所有结果，一个一维数组记录单一的结果。

       对491题来说，不知道后面组合的元素是否在本层出现过，所以利用unordered_set判断出现过没有，每层它所能组合的数个数可能不相同（由于子序列不要递增，90题每次组合都知道数组中还剩下哪些数没有组和，所以开始就可以使用定义记录元素是否被使用，），也就相当于对本层能组合的数进行去重，所以每层都重新定义一个记录使用情况的数组。这里和90题去重逻辑不同，需要深刻理解！

接下来就是回溯三部曲：

        第一步：确定参数；

        这里参数要有一个记录每次组合起点的参数start，还要有nums；注意这里不需要定义记录使用情况的数组，因为每层遍历的时候它都要被重新定义。

        第二步：确定终止条件；

        最后每个结果都要两个及以上的元素，所以终止条件就是结果数组大小大于1。

        第三步：确定遍历过程。

        首先需要判断情况：首先数组要不为空才开始比较新进来的元素是否递增，其次如果当前元素未被使用，才可以插入。接下来就可以开始遍历了，首先将新加入的元素加入到数组中unordered_set，再加入到当前组合数组中，再递归，最后回溯。

代码：

class Solution {
private:
    vector> r;
    vector p;
    void backtracking(vector& nums,int start){
        if(p.size()>1){
            r.push_back(p);
        }
        unordered_set used;
        for(int i=start;i> findSubsequences(vector& nums) {
        r.clear();
        p.clear();
        backtracking(nums,0);
        return r;
    }
};

代码注意点：①终止条件不需要return，否则会漏掉树上的节点；②遍历不处理的情况包括当前组合的数大小不符合，当前组合的数已经组合过了，以上有一条成立就不处理；③used数组不需要回溯，因为每次都会重新定义，它的作用就是保持当前层不出现重复的数。

46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

思路：这题很简单没有组合结果去重，每个元素都可以组合，相同元素都可以，但是使用过的元素不可以再使用只能从剩下的元素中取。

解决：回溯三部曲。

代码：

class Solution {
private:
    vector> r;
    vector p;
    void backtracking(vector& nums,vector& used){
        if(p.size()==nums.size()){
            r.push_back(p);
            return;
        }
        for(int i=0;i> permute(vector& nums) {
        r.clear();
        p.clear();
        vector used(nums.size(), false);
        backtracking(nums,used);
        return r;
    }
};

47. 全排列 II - 力扣（LeetCode）

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

思路：这里其实就是序列里有包含重复的元素，在组合时可能出现树层一样的情况，所以去重就可以。

解决：和以前题类似，回溯三部曲。

代码：

class Solution {
private:
    vector> r;
    vector p;
    void backtracking(vector& nums,vector& used){
        if(p.size()==nums.size()){
            r.push_back(p);
            return;
        }
        for(int i=0;i0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false){
                continue;
            }
            if(used[i]==false){
                used[i]=true;
                p.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums,used);
                p.pop_back();
                used[i]=false;
            }
        }
    }
public:
    vector> permuteUnique(vector& nums) {
        r.clear();
        p.clear();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector used(nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);
        return r;
    }
};

代码注意：①树层去重以后，还需要排除自身重复选择的情况if(used[i]==false)；②同样需要对数组进行排序。