分析认知结构 高效解决问题

在实际教学中，我们经常会发现，有些学生学习某一学科存在困难，即我们所说的偏科现象；也会发现，有的学生对于同一学科中的某一知识点存在问题，原以为是学生没有认真，不努力，或是对于这一内容没有下功夫弄懂；或者说是认为该生上课没有听讲，导致知识点缺失。

阅读了《物理单科学习困难的初中女生大脑里究竟缺什么？——知识结构分析技术应用研究一例》这篇文章，我看到了初三的女生周玲，面对物理学习中出现的问题，经过老师分析与帮助后，物理成绩大幅提升，且学习兴趣也出现了180度大转弯。为什么看起来聪明的学生也会出现某一单科成绩不好？为什么有些学生用功努力却依然提不高成绩？

阅读后，我才知道，看起来聪明的学生对某一知识存在困难，其原因可能是学生认知结构中知识表征方面存在问题。作为教师，我们应该要分析其背后的原因，通过对认知知识表征方面的分析与思考来帮肫学生突破知识难题。

举个例子来说，六年级上学期学习百分数知识，宇彤同学的学习存在困难，面对一系列的练习，她都不会做，当时她急得大哭。

课后，我单独与她交流，才知道她原来在天津上学，在班上一直担任班长，且学习成绩基本在班上是佼佼者，数学的学习也一直是满分。因此，当她不会解这些百分数应用题，不是她不聪明，也不是她不爱学习，真正的原因是她对于分数意义这一知识结构的缺失导致她的大脑中不能将解决分数问题必须的知识清晰地连贯表征为一个整体。

怎么办？

我想，应该抽时间补上分数这一类知识的问题解决。于是，我梳理了一下关于分数的知识，并且在班上进行了分数问题的调研，结果发现：使用人教版教材学习的11位同学，他们对于如何解决分数乘除法问题，概念模糊，其核心关键在于分数的意义未理解，一味的强化练习根本解决不了问题，如果采用同化学习策略中的核心固定点同化原理来回答，可以这样做：

将分数问题中的数量关系式确定为主要同化固定点，那么，理解分数的意义，是指把一个整体或一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。那么，找到这个用于平均分的物体或整理很关键。

即找准单位1。

其次，当我们找到了单位1的量，如一堆煤120吨，运走了三分之一，根据分数的意义，展开分析会发现，这个三分之一是指运走的120吨，平均分成3份，运走了1份，运走的是这个整体平分三份后的一份，就是120的三分之一。因此用120乘三分之一就是运走的量，而剩下的是三份中的两份，即剩下120吨的三分之二，因此剩下的用120乘三分之二来解决。这时，通过分数意义的分析，就可以得到单位1的量乘运走的分率=运走的数量，乘剩下的分数=剩下的数量。即单位1的量乘分率=这个分率对应的数量。于是，这个数量关键式就种到了学生大脑里。

接着，再来分析一个问题，一堆煤运走了三分之一，剩下120吨，问这堆煤有多少吨？同样，要从这个分数三分之一的意义来开始分析，运走了这堆煤的三分之一，剩下这堆煤的三分之二，正好是120吨。其实就是说一堆煤的三分之二是120吨，即一堆煤乘三分之二=120吨。设这堆煤为X吨，就可以求出这堆煤的多少。

经过这样对分数意义这一结构的分析，所有的分数问题、百分数问题都可以得到真正意义上的厘清，最后发现，遇到分数问题，理解分数的意义，再通过写出数量关系式，列式解决，就不会再出现问题了。

如果这样来思考，遇到所有的问题，只要找到核心知识点，并由此去进行结构分析，任何困难都可以很快得到解决。

这就同时解决了聪明孩子学不好，用功努力仍不见提高的这一难题。在后面的数学教学中，我会不断尝试对核心知识点进行表征分析，来帮助学生提高解决问题的能力有。