《算法通关村——滑动窗口高频问题》

《算法通关村——滑动窗口高频问题》

239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

本题初始时，我们将数组 nums 的前 k个元素放入优先队列中。每当我们向右移动窗口时，我们就可以把一个新的元素放入优先队列中，此时堆顶的元素就是堆中所有元素的最大值。然而这个最大值可能并不在滑动窗口中，在这种情况下，这个值在数组 nums 中的位置出现在滑动窗口左边界的左侧。因此，当我们后续继续向右移动窗口时，这个值就永远不可能出现在滑动窗口中了，我们可以将其永久地从优先队列中移除。

我们不断地移除堆顶的元素，直到其确实出现在滑动窗口中。此时，堆顶元素就是滑动窗口中的最大值。为了方便判断堆顶元素与滑动窗口的位置关系，我们可以在优先队列中存储二元组 (num,index)，表示元素num 在数组中的下标为index。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length; // 数组 nums 的长度
        // 创建优先队列，用于存储元素值和索引对，按照值的降序和索引的升序排列
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] pair1, int[] pair2) {
                // 如果元素值不相等，则按照元素值的降序排列；如果相等，则按照索引的升序排列
                return pair1[0] != pair2[0] ? pair2[0] - pair1[0] : pair2[1] - pair1[1];
            }
        });
        
        // 将前 k 个元素的值和索引加入优先队列
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            pq.offer(new int[]{nums[i], i});
        }
        
        int[] ans = new int[n - k + 1]; // 结果数组
        ans[0] = pq.peek()[0]; // 第一个窗口的最大值
        
        // 从索引 k 开始遍历数组
        for (int i = k; i < n; i++) {
            pq.offer(new int[]{nums[i], i}); // 将当前元素的值和索引加入优先队列
            
            // 移除超出窗口范围的元素
            while (pq.peek()[1] <= i - k) {
                pq.poll();
            }
            
            ans[i - k + 1] = pq.peek()[0]; // 当前窗口的最大值放入结果数组
        }
        
        return ans; // 返回结果数组
    }
}

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