统计3个点的6种结构在三角形内的占比

平面内的3个点只可能有6种结构

1	-	-	-	-		4	-	-	-	-
	-	-	-	-			-	-	-	-
	-	-	-	-			-	-	-	-
	-	-	-	1			-	-	-	1
	-	-	1	1			-	1	1	-
2	-	-	-	-		5	-	-	-	-
	-	-	-	-			-	-	-	-
	-	-	-	1			-	-	-	1
	-	-	-	1			-	-	1	-
	-	-	-	1			-	1	-	-
3	-	-	-	-		6	-	-	-	-
	-	-	-	-			-	-	-	-
	-	-	-	1			-	-	-	-
	-	-	-	1			-	-	-	-
	-	-	1	-			-	1	1	1

向一个平面内扔3个石子，只有这6种可能，

现在向这个三角形内随机的扔3个石子，统计6个结构的占比，从9个点中选3个点有84种可能，分别占比为

		84
1	24	0.285714
2	11	0.130952
3	34	0.404762
4	8	0.095238
5	6	0.071429
6	1	0.011905

顺序是3>1>2>4>5>6

用网络分类这6个结构

3	-	-	-	-	50827.11
	-	-	-	-	50827.11
	-	-	-	1	50827.11
	-	-	-	1	50827.11
	-	-	1	-	50827.11
1	-	-	-	-	50914.58
	-	-	-	-	50914.58
	-	-	-	-	50914.58
	-	-	-	1	50914.58
	-	-	1	1	50914.58
2	-	-	-	-	51308.42
	-	-	-	-	51308.42
	-	-	-	1	51308.42
	-	-	-	1	51308.42
	-	-	-	1	51308.42
4	-	-	-	-	69065.23
	-	-	-	-	69065.23
	-	-	-	-	69065.23
	-	-	-	1	69065.23
	-	1	1	-	69065.23
5	-	-	-	-	69478.73
	-	-	-	-	69478.73
	-	-	-	1	69478.73
	-	-	1	-	69478.73
	-	1	-	-	69478.73
6	-	-	-	-	131879.6
	-	-	-	-	131879.6
	-	-	-	-	131879.6
	-	-	-	-	131879.6
	-	1	1	1	131879.6

( A, B )---4*11*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

当收敛误差为7e-4，B全为0，隐藏层节点数为11个的时候，迭代次数的顺序就是3<1<2<4<5<6

改变三角形的形状

这个三角形有14个点，取3个点有364种可能，

		364
1	33	0.090659
2	165	0.453297
3	144	0.395604
4	12	0.032967
5	9	0.024725
6	1	0.002747

6个结构的占比为2>3>1>4>5>6

( A, B )---4*105*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

其他参数不变，把隐藏层节点数调整为105个点时，

2	-	-	-	-	15442.24
	-	-	-	-	15442.24
	-	-	-	1	15442.24
	-	-	-	1	15442.24
	-	-	-	1	15442.24
3	-	-	-	-	19619.02
	-	-	-	-	19619.02
	-	-	-	1	19619.02
	-	-	-	1	19619.02
	-	-	1	-	19619.02
1	-	-	-	-	19751.36
	-	-	-	-	19751.36
	-	-	-	-	19751.36
	-	-	-	1	19751.36
	-	-	1	1	19751.36
4	-	-	-	-	32694.38
	-	-	-	-	32694.38
	-	-	-	-	32694.38
	-	-	-	1	32694.38
	-	1	1	-	32694.38
5	-	-	-	-	40501.47
	-	-	-	-	40501.47
	-	-	-	1	40501.47
	-	-	1	-	40501.47
	-	1	-	-	40501.47
6	-	-	-	-	52162.32
	-	-	-	-	52162.32
	-	-	-	-	52162.32
	-	-	-	-	52162.32
	-	1	1	1	52162.32

迭代次数的顺序就是2<3<1<4<5<6.因为搜索区域内2的结构更多因此更容易找到，所以迭代次数更小。而结构6的数量占比更少，所以迭代次数更大。

综合比较这两组数据，暗示了一种可能。增加隐藏层节点数就是在拉伸这个三角形，因为搜索形状的变化改变了6个结构的占比，并导致搜索难度的改变，最终决定了迭代次数的顺序。

计算机验算两组数据，都随机扔了1000次。

		1000				1000
1	303	0.3		1	93	0.09
2	126	0.13		2	475	0.48
3	383	0.38		3	374	0.37
4	110	0.11		4	40	0.04
5	70	0.07		5	14	0.01
6	8	0.01		6	4	0
3>1>2>4>5>6				2>3>1>4>5>6