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zisuina_2
python深度学习3d
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lozhyf
工作面试学习tensorflow人工智能python
一、引言手写数字识别是机器学习领域中一个经典且基础的问题,它在很多实际场景中都有广泛的应用,比如邮政系统中的邮件分拣、银行支票金额识别等。TensorFlow是一个强大的开源机器学习框架,由Google开发并维护,它提供了丰富的工具和接口,能帮助我们快速搭建和训练深度学习模型。在这篇博客中,我们将使用TensorFlow构建一个简单的神经网络模型,用于识别手写数字。二、环境准备在开始之前,你需要安
- 钉钉酷应用开发
死神黑夜降临
项目酷应用
钉钉酷应用开发注意事项背景介绍注意事项1开发注意2授权注意3上线注意背景介绍钉钉针对应用进行微化的一种升级,与应用是绑定一起的。注意事项1开发注意钉钉应用分为三方应用和企业内部应用,酷应用依托于钉钉应用,故其也存在三方应用和内部应用的区分二者的不同点,三方酷应用想在手机端调试或者电脑端调试,需要提交发布申请,提交后,填写的访问地址链接不能修改;内部应用不存在这个问题,是可以随时修改的,这点很重要,
- LLM论文笔记 14: The Impact of Positional Encoding on Length Generalization in Transformers
Zhouqi_Hua
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Arxiv日期:2023.12.15机构:McGillUniversity/IBM/Facebook/ServiceNow关键词长度泛化位置编码CoT核心结论1.decoder-only中不显式使用位置编码(NoPE)可以提高长度泛化性能2.(证明了)decoder-onlytransformer如果NoPE同时具备绝对APE和RPE的能力3.暂存器(cot)对于长度泛化和任务相关,同时关注短期和
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学习路之微服务--PHP中实现微服务实现微服务是一种将应用程序拆分成小型、独立的服务,每个服务都专注于完成特定的业务功能。通过这种方式,可以实现系统的高可伸缩性、可靠性和可维护性。在PHP中实现微服务可以采用以下几种方法:使用框架和组件:PHP提供了许多流行的框架和组件,如Laravel、Symfony和Lumen等,这些框架提供了许多开箱即用的功能,可以简化微服务的开发。可以使用这些框架来创建独
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pycdc安装和配置指南pycdcC++pythonbytecodedisassembleranddecompiler项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/py/pycdc1.项目基础介绍和主要的编程语言项目名称:pycdc项目简介:pycdc是一个用C++编写的Python字节码反编译器和反汇编器。它的目标是帮助开发者将编译后的Python字节码(.pyc文件)
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以下是Django2.0至5.0的主要区别总结,按版本特性分类说明:1.Django2.0的主要变化Python支持仅支持Python3.4+,不再兼容Python2.x。路由系统弃用url(),引入path()和re_path()替代,path()默认不支持正则表达式,但提供内置转换器(如)进行参数类型匹配。支持更简洁的URL配置语法(例如path('articles//',views.year
- 基于Python的搜索引擎的设计与实现
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DeepSeekR1&AI大模型与大数据javapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能
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Anaconda镜像使用帮助Anaconda是一个用于科学计算的Python发行版,支持Linux,Mac,Windows,包含了众多流行的科学计算、数据分析的Python包。Anaconda安装包可以到https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/下载。TUNA还提供了Anaconda仓库与第三方源(conda-forge、msys2
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今天给大家分享的是一位粉丝的提问,27岁大龄转码秋招惨败,朋友劝我转Java来得及吗?还是继续走前端或机器学习?接下来把粉丝的具体提问和我的回复分享给大家,希望也能给一些类似情况的小伙伴一些启发和帮助。同学提问:211建筑本科,22年毕业后gap一年转码去了英国读的QS100的it的水硕(24年12月份毕业),转码后对就业形势认知不足,时间全花在课业上,八股文和算法准备的不充足,秋招算是惨败。读研
- c语言笔试题总结
o0o0o0D
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1、局部变量能否和全局变量重名?答:能,局部会屏蔽全局。要用全局变量,需要使用"::";局部变量可以与全局变量同名,在函数内引用这个变量时,会用到同名的局部变量,而不会用到全局变量。对于有些编译器而言,在同一个函数内可以定义多个同名的局部变量,比如在两个循环体内都定义一个同名的局部变量,而那个局部变量的作用域就在那个循环体内。2、如何引用一个已经定义过的全局变量?答:extern可以用引用头文件的
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- SpringCloud----如何解决灾难性雪崩效应
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1.降级超时降级、资源不足时(线程或信号量)降级,降级后可以配合降级接口返回托底数据。实现一个fallback方法,当请求后端服务出现异常的时候,可以使用fallback方法返回的值.保证:服务出现问题整个项目还可以继续运行。2.熔断当失败率(如因网络故障/超时造成的失败率高)达到阀值自动触发降级,熔断器触发的快速失败会进行快速恢复。通俗理解:熔断就是具有特定条件的降级。所以在代码上熔断和降级都是
- mysql实验存在问题_数据库实验中遇到的问题以及解决方法
浮在水里的朔子
mysql实验存在问题
数据库实验中遇到的问题:1、一个表有两个主码时要按住ctrl选择;2、起别名时,当别名中没有空格时可以用as也可以不用,如:snoxh和snoasxh都是对的;如果有空格则可用单引号或中括号把别名括起来;3、在往表中填入数据时,要注意参照完整性。应该最后输入外码,否则保存不了;3.只有表的拥有者才可以在表上创建触发器4.在SQL2005中,创建触发器语句中,不能用before,只识别after;5
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saas多租户系统总结下来基本有三种数据隔离方案,分别是:1、物理数据库隔离2、单数据库表空间隔离3、单表内租户id字段隔离三种方案的对比图如下:隔离方案成本安全优点缺点物理数据库隔离高高数据隔离级别高,而且也可以针对租户开发个性化需求,而且也可以支持更大的数据量。支持的租户数量较少,同时数据库独立安装带来的运维成本比较高物理数据库隔离中中一个数据库可支撑多个租户,同时成本也相对较低,而且也有一定
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很久之前在这篇《THREEJS在uni-app中使用(微信小程序)》:THREEJS在uni-app中使用(微信小程序)_uni-app_帶刺的小葡萄-华为开发者空间中学到了如何在uniapp的微信小程序里接入three.js的3d模型由于小程序自身很多不兼容原因,博主建议去用GitHub一个大佬改写的js库来引入适合小程序的three.js,于是我去照搬模仿,然后手动检查了一下,确实可以正常运行
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阿里云部署Django项目(超详细图文教程)Part3.Djangosettings修改、PostgreSQL配置前言:花了一个月的空闲时间,终于成功把Django网站部署到了阿里云ECS上,包含以下功能:不使用任何第三方工具,直接用网页连接阿里云ECS使用GIT进行源码控制和上传到服务器使用githooks实现自动部署用的是时下比较流行的一套部署方案——Nginx,Gunicorn,virtua
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JavaJava入门java笔记开发语言学习方法改行学it跳槽程序人生
前言本笔记是学习狂神的java教程,建议配合视频,学习体验更佳。【狂神说Java】Java零基础学习视频通俗易懂_哔哩哔哩_bilibili第1-2章:Java零基础入门笔记:(1-2)入门(简介、基础知识)-CSDN博客第3章:Java零基础入门笔记:(3)程序控制-CSDN博客--方法何谓方法Java方法是语句的集合,它们在一起执行一个功能。方法是解决一类问题的步骤的有序组合方法包含于类或对象
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点亮一个LEDLED介绍中文名:发光二极管外文名:LightEmittingDiode简称:LED用途:照明、广告灯、指引灯、屏幕。如果想让LED发光,需要让发光二极管两端产生电位差。LED模块中串并联电阻是为了保护电路(限流)电阻的运算(上图电阻中所标注):102(1010^2=1000=1K)473(4710^3=47000=47K)1001(100*10^1=1000=1K)VCC:电源正极
- Wi-Fi 8(802.11bn)的超高可靠性特性介绍
WPG大大通
QUALCOMM产线大大通wifi无线网络自动化网络安全应用前景
Wi-Fi8,即IEEE802.11bn标准,是继Wi-Fi7之后的下一代无线网络技术。这项新技术的目标是提供超高可靠性(UltraHighReliability的无线网域连接,特别适用于对低延迟和高稳定性有严格要求的应用,如扩增实境/虚拟实境(AR/VR)、工业自动化和远端医疗手术等。Wi-Fi8的主要特点包括:1.提高吞吐量:使通过MAC数据服务测得的吞吐量提高25%。2.降低延迟:减少25%
- 学习疯狂JAVA讲义——运算符与位运算符
红鲤鱼与绿鲤鱼与哈士奇
学习java开发语言
笔记备忘,方便以后忘了查询(如有错误,敬请指点)★变量:-变量的定义、赋值(简单值、表达式)-8个基本类型:byte、short、int、long、float、double、char、boolean★运算符▲算数运算符(7个):+、-、*、/、%++:将单个变量的值加1放在变量之后:表示先用变量的值,再自加放在变量之前:表示先自加,再用变量的值--:将单个变量的值减1放在变量之后:表示先用变量的值
- 如何连接别人的redis服务器吗?
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电脑怎么连接别的网络“笔记本电脑无法连接无线网络怎么办?”,说到这个问题,小编对这样类型的问题还真的回答了不少了,无非就那么几种情况,一一的排除,就找到问题的所在问题了,那么怎么排除或者解决呢?下面电脑知识吧的小编就简单分享一下吧:解决分析思路:手机可以可以连接到无线网络,说明无线信号没有问题,路由器应该也没问题,问题更大的可能是在电脑的设置、首先,驱动程序是否正常安装、检查这个,通常可以右键“我
- (01)ES6 教程——let与const、解构赋值、Symbol
欲游山河十万里
web框架学习es6前端javascript
前言ES6,全称ECMAScript6.0,是JavaScript的下一个版本标准,2015.06发版。ES6主要是为了解决ES5的先天不足,比如JavaScript里并没有类的概念,但是目前浏览器的JavaScript是ES5版本,大多数高版本的浏览器也支持ES6,不过只实现了ES6的部分特性和功能。ECMAScript的背景JavaScript是大家所了解的语言名称,但是这个语言名称是商标(O
- 零基础学Python图片处理:用Pillow库轻松玩转修图
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零基础学Python图片处理:用Pillow库轻松玩转修图一、初识Pillow:你的第一张数码暗房安装准备(只需要1分钟)打开电脑的命令行(Windows按Win+R输入cmd,Mac打开终端),输入:pipinstallpillow看到「SuccessfullyinstalledPillow-x.x.x」就安装成功啦!图片处理四步走打开图片:像打开文件柜一样找到图片修改图片:裁剪、调色、加特效查
- UVA10608 Friends 题解
W9095
算法c++
0x01STEP1读题审题UVA10608Friends题面翻译读完题就知道,这题用并查集。本人太弱,就用带权并查集做。0x02STEP2主要步骤实际上,带权并查集的几种操作并不复杂,是基础并查集的扩展版。初始化:for(inti=1;iusingnamespacestd;intn,m,t,f[300000],num[300000];intgetf(intx){if(f[x]==x)returnx
- 第三日八股文
是钤不是铃
八股文java
1.Redis中的三种高效缓存读写策略旁路缓存模式:服务端以数据库MySQL为主,Redis为辅,进行存储。写操作:先更新数据库,再删除缓存读操作:先从缓存中读取数据,读取成功则直接返回;读取失败,去数据库中读取,读取完毕后写入缓存中。读写穿透:以Redis为主要的数据存储,依赖Cache服务负责将数据写入数据库中。异步缓存写入:只更新缓存,不利用Cache服务更新数据库,将要消费的消息放入消息队
- 同步&异步日志系统-设计模式
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设计模式
六大原则单⼀职责原则(SingleResponsibilityPrinciple)类的职责应该单⼀,⼀个⽅法只做⼀件事。职责划分清晰了,每次改动到最⼩单位的⽅法或类。使⽤建议:两个完全不⼀样的功能不应该放⼀个类中,⼀个类中应该是⼀组相关性很⾼的函数、数据的封装⽤例:⽹络聊天:⽹络通信&聊天,应该分割成为⽹络通信类&聊天类开闭原则(OpenClosedPrinciple)对扩展开放,对修改封闭使⽤建
- electron学习笔记
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electron个人学习笔记一、electron简单了解Electron是一个跨平台的、基于Web前端技术的桌面GUI应用程序开发框架。可以使用HTML、CSS来绘制界面和控制布局,使用JavaScript来控制用户行为和业务逻辑,使用Node.js来通信、处理音频视频等,几乎所有的Web前端技术和框架(jQuery、Vue、React、Angular等)都可以应用到桌面GUI开发中。二、开发前基
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe