读《别做正常的傻瓜-风险决策-1 期望值理论》

别做正常的傻瓜

我们所做的大部分决策都是在不确定情况下做出的，即都是风险决策。一直以来人们都想解释人是怎么做风险决策的？理性的决策者应该怎么做风险决策？正常的傻瓜怎么做风险决策？

作者在本节内容中介绍了关于风险决策的三种理论，分别是：期望值理论、前景理论和期望效用理论。

期望值理论作为最初的风险决策理论，并不能表述理性的决策者应该怎么做风险决策，也不能表述正常人的风险决策行为；前景理论客观正确地描述了正常人的风险决策行为；相对成熟的期望效用理论，应是理性决策者要遵循的理论。

今天，我们先来看三种理论中的第一个：期望值理论。

一、期望值理论

学者们最先提的是期望值理论，即人们对于相同条件的备选项，先计算一下每种备选项的数学期望值，然后选择期望值最大的那个选项。

期望值的计算公式为：

EV = X1 * P1 + X2 * P2 + X3 * P3......

EV：期望值；
Xi：选项X的第i种结果所带来的价值；
Pi：第i种结果发生的概率。

测试

假设给你两种选择：
A.100%的概率得到800元人民币；
B.70%的概率得到1000元人民币，30%的概率什么都得不到。
你会选哪一个？
写下你的答案：________

这是一个风险决策问题，A选项是无风险选择，B选项是有风险的，他们的期望值分别是：
A：800 * 100% = 800
B：1000 * 70% + 0 * 30% = 700。

根据期望值理论，人们会把期望值最大的可能选项作为自己的最终选择，那么，在本测试中，人们自然应该选择A，它的期望值大于B的期望值。

但期望值理论能够完美地解释人们的风险决策吗？

测试

假设你可以付钱去参加一个游戏，规则是这样的：扔一枚硬币，一直扔到反面朝上为止。如果第一次就扔到了反面，你可以得到2元钱；如果第一次是正面，则接着扔第二次，如果第二次反面朝上，你可以得到4元钱；如果第二次还是正面，则继续扔第三次，如果第三次是反面朝上，则你可以得到8元；依然类推，直到第四次才出现反面，则你可以得到16元；如果第五次才出现反面，则你可以得到32元......
请问：你愿意付多少钱来玩这个游戏呢？
写下你的答案：________

我们先来算一下它的期望值：

EV = 1/2 * 2 + 1/2 * 1/2 * 4 + 1/2 * 1/2 * 1/2 * 8 + 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 16 + ......

学过数学的人都知道，它的期望值是无穷大。所以，根据期望值理论，人们应该把房子、车子等全部身家都拿来玩这个游戏。然而实际上，大部分人只愿意出5元以下的金额来玩这个游戏。

说明期望值理论并不能完美地解释人们的风险决策行为，那有没有一种理论可以更好地解释人类的风险决策呢？我们明天继续看另一个风险决策理论：期望效用理论。