排序算法介绍（二）冒泡排序

0. 简介       

        冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

---

1. 冒泡排序实现

冒泡排序的基本思想：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序过程演示：

---

2. 冒泡排序时间复杂度和空间复杂度分析

冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度如下：

1. 时间复杂度：

   • 最坏情况（逆序）：比较和交换次数均为 n*(n-1)/2，所以时间复杂度是 O(n^2)。
   • 最好情况（已排序）：只需要进行 n-1 次比较，所以时间复杂度是 O(n)。
   • 平均情况：时间复杂度是 O(n^2)。

2. 空间复杂度：

   • 冒泡排序是原地排序，只需要一个额外空间用于临时交换元素，所以空间复杂度是 O(1)。

冒泡排序的平均和最坏情况时间复杂度都是 O(n^2)，空间复杂度是 O(1)。

---

3. 冒泡排序C语言代码

C代码：

#include   
  
void bubbleSort(int arr[], int n) {  
    int i, j, temp;  
    for (i = 0; i < n-1; i++) {       // 外层循环控制排序趟数  
        for (j = 0; j < n-i-1; j++) {  // 内层循环控制每一趟排序多少次  
            if (arr[j] > arr[j+1]) {   // 如果前一个元素大于后一个元素，交换它们的位置  
                temp = arr[j];  
                arr[j] = arr[j+1];  
                arr[j+1] = temp;  
            }  
        }  
    }  
}  
  
int main() {  
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};  // 待排序的数组  
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);      // 数组的长度  
    bubbleSort(arr, n);                      // 对数组进行冒泡排序  
    printf("Sorted array: \n");  
    for (int i=0; i < n; i++) {              // 输出排序后的数组  
        printf("%d ", arr[i]);  
    }  
    printf("\n");  
    return 0;  
}

代码解释：

• bubbleSort 函数接收一个整数数组和它的长度作为参数。
• 外层循环负责保证排序的趟数。例如，有7个数字，就需要排序6趟。
• 内层循环负责每一趟中的具体比较和交换操作。每一次内层循环都会确保当前未排序部分的最大值移到正确的位置。
• 当内层循环结束后，最大的数已经被放到了正确的位置，所以外层循环的每次迭代都会减少内层循环的次数。

---

4. 运行结果

代码运行结果：