比该怎样教？

学习“比”要想清的问题是：

（1）为什么要学习“比”

两个数相除又叫做两个数的比，已经学习了除法，为什么还要学习“比”呢？

（2）从定义出发如何解释比与除法的区别。

既然除法和比是一会事儿，那么在实际的教学中为什么又要强调比和除法的区别呢？

（3）“按比例分配”中的“比”是“比”吗？

  所以在教科书中的简简单单地说两个数相除就叫做两个数的比。未免太粗糙了。

《数学辞海》认为，比是一种关系，是两个数（量）的倍数关系。

案例解读

1.经历配比活动，探索共变规律

苹果汁60毫升，蜜糖水20毫升，探索口味不变，数量变化时苹果汁和糖水数量的共变规律。

教师通过谈话引入配制饮料活动，能够解释自己所用的方法，让学生感受到变中有不变。

2.探索配方的多种表达，掌握用比表示配方的方法和条件

学生用已有的知识表示配方。

比如苹果汁是蜜糖汁的3倍。

蜜糖水是苹果汁的1/3。

………

根据生活中见过的配方，给出新的表示方法

苹果汁与蜜糖汁的比是3：1

表示苹果汁3份，蜜糖汁1份。如果苹果汁150毫升，那么蜜糖汁50毫升。

在多种的表达方式中，通过对比得出比表示配方的简便快捷性。

3.介绍比表示的方法和各部分的名称。

4.迁移应用，用多种方法解释比所表示的意思。

呈现材料，解释三个例子中1：4的含义。

多角度解释比的意思，教学中进一步渗透函数思想，体会值域和定义域。

5.解决问题，联系实际

我再想如果，我来设计这节课，我会以“比”的甲骨文作为引子，来进入课题，还会加入比的发明者莱布尼茨的数学故事，还丰富课程内容，让课程内容更为丰满。

莱布尼茨