电机的力矩计算

1. 转动惯量的公式

1.1 转矩如何计算

转矩等于转动惯量乘以角加速度，然后我们要注意一下单位，转矩的单位是NM,转动惯量的单位是kg*m^{2,角加速度单位是rad/s}2。

M = I*B

M是转矩，I 是转动惯量，B是角加速度。

1.2 关于单位

转矩=转动惯量*角加速度，转矩单位是N.m，转动惯量单位是Kg.m^2，那么角加速度单位是什么，如果是rad / s^2，怎么推算的？

rad不是物理量单位，是角度单位，以rad做角度单位时，rad无需写明，除非强调时。即角速度单位就是s^-1，角加速度单位就是 s^-2 。

(kg*m^2) / s ^2=(kg m /s^2 ) * m=N * m

2 项目计算

常用转动惯量计算公式：

2.1 振镜的转动惯量

振镜重量200g（0.2kg），大小等效为直径10cm(0.1m)圆形。

J = mr^2/2

= 0.2  * 0.05^2 /2

= 0.00025 kg*m^2

= 2.5*10 ^ -4

2.2 需要的加速度

2.2.1 速度

v = 4000(m/s) / 100(m)

= 40rad/s

2.2.2 加速度

需要在5°的范围内加速到40rad/s，5°等效为0.08726rad。

a*t^2 /2 = 0.08726

at = 40

计算出

a = 9168 rad/s^2

t = 40/9168 = 4.3ms

2.3 最终的力矩

M = Jb

= 2.5*10 ^ -4 * 9168

= 2.5 *0.9168 

= 2.298 NM

以上力矩没有算电机转子的固定惯量。