九日集训第七天（二维数组）

一、前言

九日集训第七天

二、题目

1）1351. 统计有序矩阵中的负数

  给你一个 $m\ast n$ 的矩阵 $grid$，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。 请你统计并返回 $grid$ 中负数的数目。

1.a)题目分析：

  可以用双重for循环遍历二维数组，找到数组中的负数。

1.b)代码：

class Solution {
    public int countNegatives(int[][] grid) {
        int r = grid.length;
        int c = grid[0].length;
        int ans =0;
        for(int i =0;i<r;i++){
            for(int j =0;j<c;j++){
                if(grid[i][j]<0){
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

2）1572. 矩阵对角线元素的和

  给你一个正方形矩阵 $mat$，请你返回矩阵对角线元素的和。请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。

2.a)题目分析：

  先用一个for循环找到主对角线上的和，再用另一个for循环找到次对角线上的和，注意主对角线可能有和副对角线重合的点。

2.b)代码：

class Solution {
    public int diagonalSum(int[][] mat) {
        int r = mat.length;
        int c = mat[0].length;
        int ans =0;
        for(int i =0;i<r;i++){
           ans+=mat[i][i] ;
        }
        for(int i=0;i<c;i++){
            if(r-i-1!=i){
                ans+=mat[i][r-i-1];
            }
        }
        return ans;
    }
}

3）1672. 最富有客户的资产总量

  给你一个 $m\ast n$ 的整数网格 $accounts$ ，其中 $accounts[i][j]$ 是第 $i$​​​​​​​​​​​​ 位客户在第 $j$ 家银行托管的资产数量。返回最富有客户所拥有的 资产总量 。客户的 资产总量 就是他们在各家银行托管的资产数量之和。最富有客户就是 资产总量 最大的客户。

3.a)题目分析：

  双重for循环遍历数组，找到最大值即可。

3.b)代码：

class Solution {
    public int maximumWealth(int[][] accounts) {
        int r =accounts.length;
        int c =accounts[0].length;
        int ans =-1;
        for(int i =0;i<r;i++){
            int max =0;
            for(int j=0;j<c;j++){
                max+=accounts[i][j];
            }
            if(max>ans){
                ans=max;
            }
        }
        return ans;
    }
}

4）766. 托普利茨矩阵

  给你一个 $m\ast n$ 的矩阵 $matrix$ 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 $true$ ；否则，返回 $false$ 。如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

4.a)题目分析：

  双重循环遍历数组，如果找到从左上到右下有不同的数返回$false$，反之返回$true$

4.b)代码：

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

5）1380. 矩阵中的幸运数

  给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的数字 各不相同 。请你按 任意 顺序返回矩阵中的所有幸运数。
  幸运数 是指矩阵中满足同时下列两个条件的元素：
    在同一行的所有元素中最小。
    在同一列的所有元素中最大。

5.a)题目分析：

  双重for循环遍历数组，找到同一行最小，同一列最大。

5.b)代码：

class Solution {
    public List<Integer> luckyNumbers (int[][] matrix) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                boolean isMin = true, isMax = true;
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if (matrix[i][k] < matrix[i][j]) {
                        isMin = false;
                        break;
                    }
                }
                if (!isMin) {
                    continue;
                }
                for (int k = 0; k < m; k++) {
                    if (matrix[k][j] > matrix[i][j]) {
                        isMax = false;
                        break;
                    }
                }
                if (isMax) {
                    ret.add(matrix[i][j]);
                }
            }
        }
        return ret;
    }
}

6）1582. 二进制矩阵中的特殊位置

  给你一个大小为 $rows\ast cols$ 的矩阵 $mat$，其中 $mat[i][j]$ 是 $0$或 $1$，请返回 矩阵 $mat$ 中特殊位置的数目 。特殊位置 定义：如果 mat[i][j] == 1并且第 $i$ 行和第 $j$ 列中的所有其他元素均为 $0$（行和列的下标均 从 $0$ 开始 ），则位置 $(i,j)$ 被称为特殊位置。

6.a)题目分析：

   重新定义两个数组，遍历原数组之后，新定义的一个数组统计行中的1，另一个统计列中的，然后再统计行列上面1的个数。

6.b)代码：

class Solution {
    public int numSpecial(int[][] mat) {
        int rows = mat.length;
        int cols = mat[0].length;
        
        int[] rows1 = new int[rows];
        int[] cols1 = new int[cols];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if (mat[i][j] == 1) {
                    rows1[i]++;
                    cols1[j]++;
                }
            }
        }
        
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if (mat[i][j] == 1 && rows1[i] == 1 && cols1[j] == 1) {
                    ans ++;
                } 
            }
        }
        
        return ans;
    }
}

7）463. 岛屿的周长

  给定一个 $row\ast col$ 的二维网格地图 $grid$ ，其中：$grid[i][j]=1$ 表示陆地， $grid[i][j]=0$ 表示水域。网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 $1$ 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 $100$。计算这个岛屿的周长。

7.a)题目分析：

   运用深搜，来找到岛屿附近的点。

7.b)代码：

class Solution {
    static int[] dx = {0, 1, 0, -1};
    static int[] dy = {1, 0, -1, 0};

    public int islandPerimeter(int[][] grid) {
        int n = grid.length, m = grid[0].length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    ans += dfs(i, j, grid, n, m);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    public int dfs(int x, int y, int[][] grid, int n, int m) {
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || grid[x][y] == 0) {
            return 1;
        }
        if (grid[x][y] == 2) {
            return 0;
        }
        grid[x][y] = 2;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int tx = x + dx[i];
            int ty = y + dy[i];
            res += dfs(tx, ty, grid, n, m);
        }
        return res;
    }
}

三、做题记录