- DS二叉树--二叉树之最大路径
半濠春水
DataStructure数据结构
题目描述给定一颗二叉树的逻辑结构(先序遍历的结果,空树用字符‘0’表示,例如AB0C00D00),建立该二叉树的二叉链式存储结构。二叉树的每个结点都有一个权值,从根结点到每个叶子结点将形成一条路径。每条路径的权值等于路径上所有结点的权值和。编程求出二叉树的最大路径权值。如下图所示,共有4个叶子即有4条路径,路径1权值=5+4+11+7=27路径2权值=5+4+11+2=22路径3权值=5+8+13
- 数据结构-二叉树-路径求和
景枫林
数据结构数据结构二叉树c++
二叉树-路径求和问题:求二叉树中是否存在根节点到叶子节点的路径之和等于给定目标和的情况。示例:给定如下二叉树,求是否存在目标和是27的路径。10/\42//\11111/\\621结果返回true,因为存在路径10->4->11->2的路径和是27。boolHasPathSum(Node*node,intsum){if(node==NULL)returnfalse;if(node->lchild=
- 二叉树--路径
通凡
数据结构二叉树操作二叉树存储路径
二叉树中,从根节点到叶节点的每一条连接,我们称之为路径,最短路径和最长路径在之前的博客中,我们已经完成了对他们的讨论,现在我们讨论一下,输出一棵二叉树中全部的路径信息。代码如下所示:publicclassOperation{Listresult=newLinkedList();//存储最后的结果publicListbinaryTreePaths(TreeNoderoot){if(root==nul
- 算法-图-查找路径
程序员南飞
算法java数据结构职场和发展leetcode
力扣题目:1971.寻找图中是否存在路径-力扣(LeetCode)有一个具有n个顶点的双向图,其中每个顶点标记从0到n-1(包含0和n-1)。图中的边用一个二维整数数组edges表示,其中edges[i]=[ui,vi]表示顶点ui和顶点vi之间的双向边。每个顶点对由最多一条边连接,并且没有顶点存在与自身相连的边。请你确定是否存在从顶点source开始,到顶点destination结束的有效路径。
- 二叉树的所有路径
happy19991001
#树二叉树c++算法数据结构
二叉树的所有路径问题:思路:1.分治递归:若要得到一颗二叉树的所有路径,需先将根节点加入路径中,然后将左右子树的所有路径与根节点组合。若为根节点,将其加入路径,然后对左右子树递归得到以它们为根的路径。递归结束条件为当前处理的节点为叶子节点,即左右子树均为空。递归结束前将当前路径记录。路径用string表示,在加入根节点时使用C++11string头文件的to_string函数将数值转化为字符串。在
- 数据采集技术:selenium/正则匹配/xpath/beautifulsoup爬虫实例
写代码的中青年
3天入门机器学习seleniumbeautifulsoup爬虫pythonxpath正则表达式
专栏介绍1.专栏面向零基础或基础较差的机器学习入门的读者朋友,旨在利用实际代码案例和通俗化文字说明,使读者朋友快速上手机器学习及其相关知识体系。2.专栏内容上包括数据采集、数据读写、数据预处理、分类\回归\聚类算法、可视化等技术。3.需要强调的是,专栏仅介绍主流、初阶知识,每一技术模块都是AI研究的细分领域,同更多技术有所交叠,此处不进行讨论和分享。数据采集技术:selenium/正则匹配/xpa
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点云数据处理技术算法BCPD++非刚性拼接点云数据处理贝叶斯模型
BCPD++算法原理详解一、算法概述BCPD++(BayesianCoherentPointDrift++)是BCPD(BayesianCoherentPointDrift)的增强版本,专为非刚性点云配准设计。它基于贝叶斯概率框架,结合变分推断与高效优化策略,显著提升了配准精度、鲁棒性与计算效率。BCPD++的核心创新在于:分层贝叶斯模型:自适应学习超参数,减少人工调参需求。变分贝叶斯推断:替代传
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点云数据处理技术点云数据处理点云配准DeepICPICP深度学习配准方法特征匹配
点云配准(点云拼接)论文综述1.引言点云配准(PointCloudRegistration)是三维计算机视觉与机器人感知领域的核心任务,其目标是通过几何变换将多个点云对齐至统一坐标系,形成完整的场景表示。该技术广泛应用于自动驾驶、增强现实、工业检测、医学影像等领域。随着传感器技术(如LiDAR、RGB-D相机)的进步与深度学习的发展,点云配准方法经历了从传统优化算法到数据驱动模型的演变。本文系统综
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CPD(CoherentPointDrift)非刚性点云配准算法详解一、算法概述CPD(CoherentPointDrift)是一种基于概率模型的非刚性点云配准方法,由AndriyMyronenko等人在2009年提出。它通过将点云配准问题转化为概率密度估计问题,结合高斯混合模型(GMM)与正则化形变场,能够有效处理复杂形变(如人体运动、器官形变)的点云对齐任务。核心特点:非刚性对齐:支持大范围、
- 解读 DeepSeek 关键 RL 算法 GRPO
进一步有进一步的欢喜
LLM算法DeepSeekGRPO
DeepSeekGRPO:面向超大规模RLHF的梯度正则化策略优化算法引言在当下人工智能蓬勃发展的浪潮里,DeepSeek无疑是一颗耀眼的明星,频繁出现在各类科技前沿讨论中,热度持续攀升。从惊艳的模型表现,到不断拓展的应用场景,DeepSeek正以强劲之势重塑着行业格局。大家不难发现,无论是复杂的自然语言处理任务,还是充满挑战的智能推理难题,DeepSeek都能展现出卓越的性能。而这斐然成绩的背后
- JavaScript 简单类型与复杂类型-堆和栈
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javascript开发语言
深入理解JavaScript中的简单类型(基本数据类型)与复杂类型(引用数据类型)如何在内存中存储对于编写高效、无误的代码至关重要。本文将探讨这两种类型的差异,以及它们在内存中的存储机制——栈(Stack)和堆(Heap),并通过实例说明这些概念的实际应用。内存基础:栈与堆栈(Stack)栈是一种后进先出(LIFO,LastInFirstOut)的数据结构,通常用于存储函数调用信息和局部变量。由于
- 06C语言基础-文件读取
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C/C++基础c++
C语言基础1.共用体union1:共用体是一种特殊的数据类型,允许您在相同的内存位置存储不同的数据类型2:您可以定义一个带有多成员的共用体,但是任何时候只能有一个成员带有值3.共用体占用的内存应足够存储共用体中最大的成员总结:共用体取成员最大字节,存储多种不同类型数据,但是每次存储,都会影响之前存储的数据,#include#includeunionData{inti;floatf;charstr[
- 二叉树-左叶子之和
Hasno.
深度优先算法
代码随想录-刷题笔记404.左叶子之和-力扣(LeetCode)内容:该题仅作为搜索,但是其中的规则让人摸不着头脑,看起来似乎很头疼但是仔细一思考,能发现左叶子无非是这样的定义当发现一个节点的左孩子不为null,并且左孩子的左右孩子都为null(叶子结点)那么可以知道,找到了左叶子OK,接下来就是常规的搜索,只要搜索到满足这样的节点,直接加到一个全局变量就OK了/***Definitionfora
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经验分享java面试开发语言
Java开发工程师面试是一个常见的技术岗位面试,以下是一些面试技巧和建议:熟悉Java基础知识:在面试中,会经常被问到Java基础知识,包括面向对象编程、集合框架、异常处理、多线程等内容。要确保对这些知识点有扎实的掌握。练习编程题目:在面试中,通常会有编程题目要求,因此建议提前练习一些常见的编程题目,例如算法和数据结构题目。深入了解项目经历:准备好详细了解自己之前的项目经历,包括项目的背景、自己的
- 二叉树-二叉树的所有路径
Hasno.
深度优先算法
代码随想录-刷题笔记257.二叉树的所有路径-力扣(LeetCode)内容:本题是一道递归+回溯的问题,其实递归和回溯是一个意思,但是这道题一定要明显的进行一次回溯。毕竟每一条路径都不太一样,收集完一次结果之后,需要把上一次探的节点给撤销.这一步就是很明显回溯回溯部分在回溯篇章再去详细写一篇笔记,因此本文只做介绍,至于路径问题,真可谓是回溯的常客了.哦,对每次都想吐槽一下Java的神奇的字符串,必
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在当今快速发展的前端技术领域,选择合适的框架对于项目成功至关重要。本文将深入探讨主流前端框架的特点、优缺点及适用场景,为开发者提供全面的选择指南。主流框架概览React特点:基于组件的开发方式,虚拟DOM差分算法优点:灵活性强,生态系统丰富缺点:需要学习JSX和状态管理库适用场景:中大型项目,需要高度灵活性和复杂状态管理的应用Vue特点:简单易学,模板直观,内置状态管理优点:学习曲线平缓,适合快速
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在计算机视觉领域,YOLOv8对象检测确实以其超高的准确性和速度而脱颖而出。它是YOLO系列的最新版本,以能够实时检测物体而闻名。YOLOv8凭借其一流的对象检测将Web应用程序、API和图像分析提升到一个新的水平。在本文中,我们将了解如何利用yolov8进行对象检测。YOLO概述YOLO(YouOnlyLookOnce)是一种改变游戏规则的对象检测算法,于2015年问世,以其一次闪电般快速处理整
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- Linux+conda+R+Rstudio下载安装环境全方面配置
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很多小伙伴不习惯在R中用到conda环境,其实这可能是因为你还没有使用到对环境有更高要求的包。假如我们想安装R包A,它要求的R版本是4.3.0,但是你现在R版本是4.2.0,并且你其他的算法包都是根据4.2.0所创建的,那么就会造成这个包装不上的尴尬场景。此外,conda还能帮你解决安装R包时出现的各种系统错误(例如gcc版本等)conda环境可以为每个项目创建一个单独的环境,刚开始用可能比较棘手
- 刷题记录4---二叉树的中序遍历+对称二叉树+二叉树的最大深度+翻转二叉树+二叉树的直径
热巴的小哥哥
算法和数据结构数据结构算法
前言所有题目均来自力扣题库中的hot100,之所以要记录在这里,只是方便后续复习94.二叉树的中序遍历题目:给定一个二叉树的根节点root,返回它的中序遍历。示例1:输入:root=[1,null,2,3]输出:[1,3,2]示例2:输入:root=[]输出:[]示例3:输入:root=[1]输出:[1]解题思路:【递归】中序遍历即先遍历左节点,再遍历根节点,最后遍历右节点;可采用递归的方法,也可
- 数据结构------最短路弗洛伊德算法(Flody)
不羁修士
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目录前言一、Foldy代码核心介绍二、Flody代码详解:三、所有代码:四、Foldy算法分析:总结前言如果你要求所有顶点至所有顶点的最短路径问题时,弗洛伊德算法是非常不错的选择。因为它十分简洁。一、Foldy代码核心介绍(1)两个二维数组D[v][w]和P[v][w],分别存最短距离和最短路径。(2)D[v][w]=min(D[v,w],D[v][k]+D[k][w])二、Flody代码详解:/
- 代码随想录算法训练营第58天|拓扑排序精讲、dijkstra(朴素版)精讲
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打卡Day581.拓扑排序精讲2.dijkstra(朴素版)精讲1.拓扑排序精讲题目链接:拓扑排序精讲文档讲解:代码随想录给出一个有向图,把这个有向图转成线性的排序就叫拓扑排序。拓扑排序要检测这个有向图是否有环,即存在循环依赖的情况,因为这种情况是不能做线性排序的。所以拓扑排序是图论中判断有向无环图的常用方法。拓扑排序的过程,有两步,第一步,找到入度为0的节点,加入结果集;第二步,将该节点从图中移
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一、后缀表达式中的数字与运算符后缀表达式的数字和运算符当前元素为数字:进栈当前元素的运算符1.从栈中弹出右操作符2.从栈中弹出右操作符3.根据符号进行运算4.将运算结果压入栈中遍历结束栈中的唯一数字为运算结果。while(!exp.isEmpty){if(当前元素为数字){入栈;}elseif(当前元素为运算符){1.从栈中弹出右操作符2.从栈中弹出右操作符3.根据符号进行运算4.将运算结果压入栈
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安全见闻-了解安全知识编程语言日常编程语言C语言:一种通用的、面向过程的编程语言,广泛运用于系统软件呵呵嵌入式开发C++:面向对象的编程语言,常用于游戏开发、高性能计算等领域Java:一种广泛使用的面向对象编程语言、具有跨平台性、应用于企业级应用开发等Python(萌新推荐):简洁易学,拥有丰富的库,适用于数据分析、人工智能、web开发等Javascript:主要用于网页前端开发,也可用于服务器端
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在人工智能与机器学习蓬勃发展的当下,数据处理成为关键环节。高维数据在带来丰富信息的同时,也引入了计算复杂度高、过拟合风险增大以及数据稀疏性等难题。降维算法应运而生,它能将高维数据映射到低维空间,在减少维度的同时最大程度保留关键信息。主成分分析(PCA)与线性判别分析(LDA)作为两种常用的降维算法,在人工智能领域应用广泛。本文将深入探讨它们的原理。PCA:无监督的降维利器核心思想PCA基于最大方差
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系列文章目录文章目录系列文章目录背景知识一、组合二、组合优化三、电话号码的字母组合四、组合总和五、组合总和Ⅱ六、分割回文串七、复原IP地址八、子集九、子集(需要去重)十、非递减子序列十一、全排列十一、全排列Ⅱ十二、重新安排行程(难)十三、N皇后十四、解数独背景知识回溯算法是一种通过试错来解决问题的算法。它会在解决问题的过程中剪枝,以避免无效搜索。在Python中实现回溯算法通常涉及以下几个步骤:定
- java类加载顺序
3213213333332132
java
package com.demo;
/**
* @Description 类加载顺序
* @author FuJianyong
* 2015-2-6上午11:21:37
*/
public class ClassLoaderSequence {
String s1 = "成员属性";
static String s2 = "
- Hibernate与mybitas的比较
BlueSkator
sqlHibernate框架ibatisorm
第一章 Hibernate与MyBatis
Hibernate 是当前最流行的O/R mapping框架,它出身于sf.net,现在已经成为Jboss的一部分。 Mybatis 是另外一种优秀的O/R mapping框架。目前属于apache的一个子项目。
MyBatis 参考资料官网:http:
- php多维数组排序以及实际工作中的应用
dcj3sjt126com
PHPusortuasort
自定义排序函数返回false或负数意味着第一个参数应该排在第二个参数的前面, 正数或true反之, 0相等usort不保存键名uasort 键名会保存下来uksort 排序是对键名进行的
<!doctype html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8&q
- DOM改变字体大小
周华华
前端
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml&q
- c3p0的配置
g21121
c3p0
c3p0是一个开源的JDBC连接池,它实现了数据源和JNDI绑定,支持JDBC3规范和JDBC2的标准扩展。c3p0的下载地址是:http://sourceforge.net/projects/c3p0/这里可以下载到c3p0最新版本。
以在spring中配置dataSource为例:
<!-- spring加载资源文件 -->
<bean name="prope
- Java获取工程路径的几种方法
510888780
java
第一种:
File f = new File(this.getClass().getResource("/").getPath());
System.out.println(f);
结果:
C:\Documents%20and%20Settings\Administrator\workspace\projectName\bin
获取当前类的所在工程路径;
如果不加“
- 在类Unix系统下实现SSH免密码登录服务器
Harry642
免密ssh
1.客户机
(1)执行ssh-keygen -t rsa -C "xxxxx@xxxxx.com"生成公钥,xxx为自定义大email地址
(2)执行scp ~/.ssh/id_rsa.pub root@xxxxxxxxx:/tmp将公钥拷贝到服务器上,xxx为服务器地址
(3)执行cat
- Java新手入门的30个基本概念一
aijuans
javajava 入门新手
在我们学习Java的过程中,掌握其中的基本概念对我们的学习无论是J2SE,J2EE,J2ME都是很重要的,J2SE是Java的基础,所以有必要对其中的基本概念做以归纳,以便大家在以后的学习过程中更好的理解java的精髓,在此我总结了30条基本的概念。 Java概述: 目前Java主要应用于中间件的开发(middleware)---处理客户机于服务器之间的通信技术,早期的实践证明,Java不适合
- Memcached for windows 简单介绍
antlove
javaWebwindowscachememcached
1. 安装memcached server
a. 下载memcached-1.2.6-win32-bin.zip
b. 解压缩,dos 窗口切换到 memcached.exe所在目录,运行memcached.exe -d install
c.启动memcached Server,直接在dos窗口键入 net start "memcached Server&quo
- 数据库对象的视图和索引
百合不是茶
索引oeacle数据库视图
视图
视图是从一个表或视图导出的表,也可以是从多个表或视图导出的表。视图是一个虚表,数据库不对视图所对应的数据进行实际存储,只存储视图的定义,对视图的数据进行操作时,只能将字段定义为视图,不能将具体的数据定义为视图
为什么oracle需要视图;
&
- Mockito(一) --入门篇
bijian1013
持续集成mockito单元测试
Mockito是一个针对Java的mocking框架,它与EasyMock和jMock很相似,但是通过在执行后校验什么已经被调用,它消除了对期望 行为(expectations)的需要。其它的mocking库需要你在执行前记录期望行为(expectations),而这导致了丑陋的初始化代码。
&nb
- 精通Oracle10编程SQL(5)SQL函数
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
* SQL函数
*/
--数字函数
--ABS(n):返回数字n的绝对值
declare
v_abs number(6,2);
begin
v_abs:=abs(&no);
dbms_output.put_line('绝对值:'||v_abs);
end;
--ACOS(n):返回数字n的反余弦值,输入值的范围是-1~1,输出值的单位为弧度
- 【Log4j一】Log4j总体介绍
bit1129
log4j
Log4j组件:Logger、Appender、Layout
Log4j核心包含三个组件:logger、appender和layout。这三个组件协作提供日志功能:
日志的输出目标
日志的输出格式
日志的输出级别(是否抑制日志的输出)
logger继承特性
A logger is said to be an ancestor of anothe
- Java IO笔记
白糖_
java
public static void main(String[] args) throws IOException {
//输入流
InputStream in = Test.class.getResourceAsStream("/test");
InputStreamReader isr = new InputStreamReader(in);
Bu
- Docker 监控
ronin47
docker监控
目前项目内部署了docker,于是涉及到关于监控的事情,参考一些经典实例以及一些自己的想法,总结一下思路。 1、关于监控的内容 监控宿主机本身
监控宿主机本身还是比较简单的,同其他服务器监控类似,对cpu、network、io、disk等做通用的检查,这里不再细说。
额外的,因为是docker的
- java-顺时针打印图形
bylijinnan
java
一个画图程序 要求打印出:
1.int i=5;
2.1 2 3 4 5
3.16 17 18 19 6
4.15 24 25 20 7
5.14 23 22 21 8
6.13 12 11 10 9
7.
8.int i=6
9.1 2 3 4 5 6
10.20 21 22 23 24 7
11.19
- 关于iReport汉化版强制使用英文的配置方法
Kai_Ge
iReport汉化英文版
对于那些具有强迫症的工程师来说,软件汉化固然好用,但是汉化不完整却极为头疼,本方法针对iReport汉化不完整的情况,强制使用英文版,方法如下:
在 iReport 安装路径下的 etc/ireport.conf 里增加红色部分启动参数,即可变为英文版。
# ${HOME} will be replaced by user home directory accordin
- [并行计算]论宇宙的可计算性
comsci
并行计算
现在我们知道,一个涡旋系统具有并行计算能力.按照自然运动理论,这个系统也同时具有存储能力,同时具备计算和存储能力的系统,在某种条件下一般都会产生意识......
那么,这种概念让我们推论出一个结论
&nb
- 用OpenGL实现无限循环的coverflow
dai_lm
androidcoverflow
网上找了很久,都是用Gallery实现的,效果不是很满意,结果发现这个用OpenGL实现的,稍微修改了一下源码,实现了无限循环功能
源码地址:
https://github.com/jackfengji/glcoverflow
public class CoverFlowOpenGL extends GLSurfaceView implements
GLSurfaceV
- JAVA数据计算的几个解决方案1
datamachine
javaHibernate计算
老大丢过来的软件跑了10天,摸到点门道,正好跟以前攒的私房有关联,整理存档。
-----------------------------华丽的分割线-------------------------------------
数据计算层是指介于数据存储和应用程序之间,负责计算数据存储层的数据,并将计算结果返回应用程序的层次。J
&nbs
- 简单的用户授权系统,利用给user表添加一个字段标识管理员的方式
dcj3sjt126com
yii
怎么创建一个简单的(非 RBAC)用户授权系统
通过查看论坛,我发现这是一个常见的问题,所以我决定写这篇文章。
本文只包括授权系统.假设你已经知道怎么创建身份验证系统(登录)。 数据库
首先在 user 表创建一个新的字段(integer 类型),字段名 'accessLevel',它定义了用户的访问权限 扩展 CWebUser 类
在配置文件(一般为 protecte
- 未选之路
dcj3sjt126com
诗
作者:罗伯特*费罗斯特
黄色的树林里分出两条路,
可惜我不能同时去涉足,
我在那路口久久伫立,
我向着一条路极目望去,
直到它消失在丛林深处.
但我却选了另外一条路,
它荒草萋萋,十分幽寂;
显得更诱人,更美丽,
虽然在这两条小路上,
都很少留下旅人的足迹.
那天清晨落叶满地,
两条路都未见脚印痕迹.
呵,留下一条路等改日再
- Java处理15位身份证变18位
蕃薯耀
18位身份证变15位15位身份证变18位身份证转换
15位身份证变18位,18位身份证变15位
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 201
- SpringMVC4零配置--应用上下文配置【AppConfig】
hanqunfeng
springmvc4
从spring3.0开始,Spring将JavaConfig整合到核心模块,普通的POJO只需要标注@Configuration注解,就可以成为spring配置类,并通过在方法上标注@Bean注解的方式注入bean。
Xml配置和Java类配置对比如下:
applicationContext-AppConfig.xml
<!-- 激活自动代理功能 参看:
- Android中webview跟JAVASCRIPT中的交互
jackyrong
JavaScripthtmlandroid脚本
在android的应用程序中,可以直接调用webview中的javascript代码,而webview中的javascript代码,也可以去调用ANDROID应用程序(也就是JAVA部分的代码).下面举例说明之:
1 JAVASCRIPT脚本调用android程序
要在webview中,调用addJavascriptInterface(OBJ,int
- 8个最佳Web开发资源推荐
lampcy
编程Web程序员
Web开发对程序员来说是一项较为复杂的工作,程序员需要快速地满足用户需求。如今很多的在线资源可以给程序员提供帮助,比如指导手册、在线课程和一些参考资料,而且这些资源基本都是免费和适合初学者的。无论你是需要选择一门新的编程语言,或是了解最新的标准,还是需要从其他地方找到一些灵感,我们这里为你整理了一些很好的Web开发资源,帮助你更成功地进行Web开发。
这里列出10个最佳Web开发资源,它们都是受
- 架构师之面试------jdk的hashMap实现
nannan408
HashMap
1.前言。
如题。
2.详述。
(1)hashMap算法就是数组链表。数组存放的元素是键值对。jdk通过移位算法(其实也就是简单的加乘算法),如下代码来生成数组下标(生成后indexFor一下就成下标了)。
static int hash(int h)
{
h ^= (h >>> 20) ^ (h >>>
- html禁止清除input文本输入缓存
Rainbow702
html缓存input输入框change
多数浏览器默认会缓存input的值,只有使用ctl+F5强制刷新的才可以清除缓存记录。
如果不想让浏览器缓存input的值,有2种方法:
方法一: 在不想使用缓存的input中添加 autocomplete="off";
<input type="text" autocomplete="off" n
- POJO和JavaBean的区别和联系
tjmljw
POJOjava beans
POJO 和JavaBean是我们常见的两个关键字,一般容易混淆,POJO全称是Plain Ordinary Java Object / Pure Old Java Object,中文可以翻译成:普通Java类,具有一部分getter/setter方法的那种类就可以称作POJO,但是JavaBean则比 POJO复杂很多, Java Bean 是可复用的组件,对 Java Bean 并没有严格的规
- java中单例的五种写法
liuxiaoling
java单例
/**
* 单例模式的五种写法:
* 1、懒汉
* 2、恶汉
* 3、静态内部类
* 4、枚举
* 5、双重校验锁
*/
/**
* 五、 双重校验锁,在当前的内存模型中无效
*/
class LockSingleton
{
private volatile static LockSingleton singleton;
pri