dp-矩阵连乘

escription

两个矩阵A(r行s列)和B(s行t列)相乘, 乘法代价为rst. 现给定N(N<=500)个矩阵连乘问题, 请计算最小乘法代价。

Input

第一行输入M(M<=10)表示有M组数据。每组数据第一行输入N，表示矩阵个数；接下来一行输入N个矩阵的行数和列数。

Output

输出M行正整数，第i行表示第i组数据的最小乘法代价。

Sample Input

2
3
1 2 2 3 3 4
3
4 3 3 2 2 1

Sample Output

18
18

#include "iostream"
#include "cstring"

using namespace std;

const int N = 510;
int f[N][N];

int row[N];
int col[N];

int getResult(int n) {
    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        f[i][i] = 0;
    }
    for (int len = 2; len <= n; ++len) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {  //
            int j = i + len - 1;
            if (j <=n){  // 前两个循环，枚举区间
                // 第3个循环，枚举决策，即在哪里断开
                for (int k = i; k < j; ++k) {
                    f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+row[i]*col[k]*col[j]);
                }
            }
        }
    }
    return f[1][n];
}

int main() {
    int M;
    cin >> M;
    while (M--) {
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> row[i] >> col[i];
        }
        cout << getResult(n)<<endl;
    }
}