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LeetCode 318. Maximum Product of Word Lengths
Description
Given a string array words, find the maximum value of length(word[i]) * length(word[j]) where the two words do not share common letters. You may assume that each word will contain only lower case letters. If no such two words exist, return 0.
Example 1:
Input: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
Output: 16
Explanation: The two words can be "abcw", "xtfn".
Example 2:
Input: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
Output: 4
Explanation: The two words can be "ab", "cd".
Example 3:
Input: ["a","aa","aaa","aaaa"]
Output: 0
Explanation: No such pair of words.
描述
给定一个字符串数组 words，找到 length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。你可以认为每个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0。
示例 1:
输入: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
输出: 16
解释: 这两个单词为 "abcw", "xtfn"。
示例 2:
输入: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
输出: 4
解释: 这两个单词为 "ab", "cd"。
示例 3:
输入: ["a","aa","aaa","aaaa"]
输出: 0
解释: 不存在这样的两个单词。
思路
- 基本思路很简单：对给定的单词两两组合，如果这两个单词没有相同的字符，记下者两个单词长度值的乘积，返回最大值。
- 如何判断两个单词是否使用了相同的单词：我们使用位运算，整形有 32 位，字符只有 26 个。
- 我们让二进制的数第一位表示 a ，第二位表示 b ... 第 26 位表示 z 。如果某个字母在给定的单词中出现了，我们记字母对应位置的二进制位 1 。
- 如果两个单词没有使用相同的字母，那么这两个单词对应的二进制按位与一定为 0 ，因为两个单词没有使用相同的字母，所以二进制中的 1 都是错开的。
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author: 何睿
# @Create Date: 2019-02-23 13:14:24
# @Last Modified by: 何睿
# @Last Modified time: 2019-02-23 14:24:48
import itertools
class Solution:
def maxProduct(self, words) -> int:
# bits 是字典，键为单词 word 对应的二进制码，值为一个二进制码对应的最长单词
# 最长单词：单词 a，aa，aaa，aaaa，对应的二进制码都是 0b1，为了获得最大的乘积
# 我们取最长的单词 aaaa，所以 0b1 对应 4
bits = {}
for word in words:
# 获取单词单词对应的 二进制码，有点类似哈希，但是不完全相同
bit = self.getBit(word)
# 建立键值对，这样可以避免多次 len(word)
# 值为最长单词的长度
bits[bit] = max(bits.get(bit, 0), len(word))
# 对一个列表的所有元素进行两两组合
# 也可以用循环，如 maxProduct2 中示例
# 但是在 python 中 itertools.combinations 更快
com = itertools.combinations(bits.keys(), r=2)
# 对所有组合中单词没有重复的求乘积，这里也可以写成循环的形式
# 但是在 python 中列表解析式的执行速度更快
return max([bits[x] * bits[y] for x, y in com if x & y == 0] or [0])
def maxProduct2(self, words) -> int:
res = 0
bits = [self.getBit(word) for word in words]
for i in range(len(words)):
for j in range(i + 1, len(words)):
if bits[i] & bits[j] == 0:
res = max(res, len(words[i]) * len(words[j]))
return res
def getBit(self, word):
bit = 0
# 按位或
# 字母 a 对一二进制第 1 位，b 对应第 2 位 ... z 对应 第 26 位
for char in word:
bit = bit | (1 << (ord(char) - 97))
return bit
源代码文件在 这里 。
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