树形DPacwing

https://www.acwing.com/problem/content/description/1081/

解析:
// 首先 分析一下这道题 我们发现求的是需要着色的最小值 , 并且对点有限制 
// 首先考虑 树形 dp 怎么做呢 ?
// 用 f[i][0] f[i][1] 表示以 i 为根 , 当前的根染 黑色 或者 白色最少需要着色多少点
// 其次 考虑状转移怎么写
// 如果当前染白色的话 : son 要么染 白色 要么染 黑色 只能从 son 转移来
// 如果 son 和 fa 的染色相同的话
// 由于题意我们可以知道 可以只染一个 root 所以 f[j][1] - 1 减去son染的颜色
// 黑色是一样的 所以 f[i][0] = min(f[j][1] , f[j][0] - 1) 
// 那么怎么考虑 初始化呢 
// 由于题意我们知道 当 i <= n 的时候 都是叶子节点 所以 每一个点都有颜色 所以最少有一个颜色
// f[i][c[i]] = 1 , f[i][!c[i] = INF; 表示当前点的另一种状态是 INF 因为求的是最小值
// 如果 i > n 的话 都是 root  所以 f[i][1] = f[i][0] = 1 表示当前的 root 要么是白色,要么黑色

代码:
#include
#include
#include

using namespace std;

const int N = 100010, M = N * 2 , INF = 0x3f3f3f3f;

int n , m;
int c[N];
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int f[N][2];

void add(int a, int b) 
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

int dfs(int u ,int fa)
{
    for(int i = h[u] ; ~ i ; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(j == fa) continue;
        dfs(j , u);
        f[u][0] += min(f[j][1] , f[j][0] - 1);
        f[u][1] += min(f[j][0] , f[j][1] - 1);
    }
    return min(f[u][1] , f[u][0]);
}

int main()
{
    cin >> m >> n;
    
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) cin >> c[i];
    
    memset(h , -1 , sizeof h);
    for(int i = 0 ; i < m - 1 ; i ++)
    {
        int a , b;
        cin >> a >> b;
        add(a , b) , add(b , a);
    }
    
    for(int i = 1; i <= m ; i ++)
    {
        if(i <= n) f[i][c[i]] = 1 , f[i][!c[i]] = INF;
        else f[i][1] = f[i][0] = 1;
    }
    
    cout << dfs(n + 1 , -1) << endl;

    return 0;
}