codeforces每日两道思维题(第一天)

第一天

1 A. Nastia and Nearly Good Numbers

原题链接:Problem - 1521A - Codeforces

rating:1000

题意描述:

Nastia有两个正整数 A 和 B。她定义了以下规则:

  • 如果一个整数可以被 A⋅B 整除,则它是好的;
  • 否则,如果一个整数可以被 A 整除,则它是几乎好的。

例如,如果 A=6,B=4,则整数 24 和 72 是好的,整数 6、660 和 12 是几乎好的,整数 16 和 7 既不是好的也不是几乎好的。

要找到三个不同的正整数 x、y 和 z,其中正好有一个是好的,另外两个是几乎好的,并且满足 x+y=z。


这道题的思路其实挺简单,当 b = 1时,因为所有的a的倍数都是好数,所以我们找不到几乎好的数,那么一定是No

而当b != 1时,我们可以构造 a + a*b = a *(b+1)

这三个数字是一定不相等的,并且因为 a*(b+1) % (a * b) = a % (a * b) !=0

判断a*(b+1)一定不是好数,一定是几乎好的数,所以这三个数一定符合题意

完整代码:

#include
int n;
int t;
int main(){
    std::cin>>t;
    long long int a,b,c;
    while(t-- ){
        std::cin>>a>>b;
        c  = a*b;
        if(b==1){
            std::cout<<"No"<<std::endl;
        }
        else {
            std::cout<<"Yes"<<std::endl;
            std::cout<<a<<' '<<a*b<<' '<<a*(b+1)<<std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

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