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概率分布

概率分布,是指用于表述随机变量取值的概率规律。事件的概率表示了一次试验中某一个结果发生的可能性大小。若要全面了解试验,则必须知道试验的全部可能结果及各种可能结果发生的概率,即随机试验的概率分布。如果试验结果用变量X的取值来表示,则随机试验的概率分布就是随机变量的概率分布,即随机变量的可能取值及取得对应值的概率。根据随机变量所属类型的不同,概率分布取不同的表现形式。

交叉熵

两个概率分布之间的距离度量。
对于离散变量采用以下的方式计算:

对于连续变量:

二分类交叉熵

预测分布,取正样本概率, 取负样本。
真实分布,对于正样本,取正样本概率为1,取负样本概率为0;对于负样本,取正样本概率为0,取负样本概率为1.

onehot 编码:
预测分布:
真实分布,正样本, 负样本

正样本时:

负样本时:

In summary:

Focusing penalty:

focusing parameter
modulating factor

Weighted cross entropy loss (CE) and Focal loss (FL):


简单样本和困难样本不均衡的问题。
重点关注困难样本的loss:
easy sample: , ,do not take the loss into consideration
hard sampel: , ,original loss
, , Focal Loss -> CE

References:
https://www.cnblogs.com/king-lps/p/9497836.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/49981234

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