机器人阻抗控制“感觉”

阻抗控制的效果：在没有外力作用的时候，机器人会运动到设定的参考轨迹；当有外部作用力时，那么机器人由于阻碍机器人的运动，逐渐产生运动偏差。

若参考信号类似于正弦的周期信号，那么在执行参考的过程中阻碍其运动，那么就会在此时此地当前位置产生接触力，但参考持续增大变化，使其偏差越来越大，直到反向开始减小偏差。同时由于运动偏差使其刚性接触产生较大的接触力Fe=Ke*（xd-x），

若xd为10sin（t），若x=5时存在接触力。接触瞬间xd=5.（若控制精度极高时，偏差几乎为0）

但是由于周期性参考是时变的，那么xd不可能一直是5，需要执行5→10.那么此时若虚拟阻抗越大，说明控制增益要求大，那么就会尽可能的去逼近时变的参考。但若虚拟阻抗小，那么说明控制增益要求小。也就是说要求较小的接触力，以较大运动偏差为代价！根据任务需求，接触时如果硬要努力去逼近目标，那么很有可能会损坏硬件。因此，接触时往往以设计低阻抗的控制呈现为目标。控制增益小，那么虽然跟踪误差变大了，但是明显降低了接触力。

一旦接触力消失了，那么控制目标就是完全e=xd-x去减小跟踪误差。

存在接触时（若只呈现虚拟刚度），e=xd-x-fe/kd

其中，fe/kd就是虚拟平衡轨迹/点！！

理解：若xd为固定目标xd=10，在实际位置xc=8处接触，那么若虚拟刚度为kd=5N/m。环境刚度为ke=1000.

那么接触时产生的接触力fe=ke*（x-xc）=5*（8-10）=-10

xc为接触位置，也就是机器人与环境接触的位置。

那么虚拟平衡点就是Xv=fe/kd=-10/5=-2

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平衡方程：

kd（xd-x）=ke（x-xc）

上式达到下面的式子时可达到虚拟平衡点，即x→xv（虚拟平衡点）

kd（xd-xv）=ke（xv-xc）

那么，就可以求解得到：xv=（kd*xd+ke*xc）/（kd+ke）；