c题目15：写一个递归函数，计算斐波那契数列的第N项

每日小语

恕我直言，能够带来思想快乐的东西，只能是人类智慧至高的产物。

比这再低一档的东西，只会给人带来痛苦，而这种低档货，就是出于功利的种种想法。——王小波

在C语言中，递归是一种函数调用自身的机制。递归可以用于解决一些问题，其中问题的解决方案可以通过多次调用相同函数来逐步分解和求解。

要使用递归，通常需要满足两个条件：

1. 基本情况（Base Case）：定义一个或多个基本情况，它们是无需进一步递归求解的情况。基本情况用于终止递归的过程，以避免无限递归。

2. 递归调用（Recursive Call）：在函数内部，通过调用自身来解决规模更小或相似的子问题。递归调用将问题分解为更小的子问题，直到达到基本情况。

自己思考

这个递归老师上课讲了，但他说他没用到过，这个东西只用来搞竞赛，emmm但是又出了这样一道题，内心有一种不可抗拒的获取知识的快乐，虽然这快乐被压抑的生活磨得不像样子。

 

在C语言中，递归是一种函数调用自身的机制。递归可以用于解决一些问题，其中问题的解决方案可以通过多次调用相同函数来逐步分解和求解。

要使用递归，通常需要满足两个条件：

1. 基本情况（Base Case）：定义一个或多个基本情况，它们是无需进一步递归求解的情况。基本情况用于终止递归的过程，以避免无限递归。

2. 递归调用（Recursive Call）：在函数内部，通过调用自身来解决规模更小或相似的子问题。递归调用将问题分解为更小的子问题，直到达到基本情况。

   #include 
   
   // 定义递归函数 factorial
   int factorial(int n) {
       // 基本情况
       if (n == 0 || n == 1) {
           return 1;
       }
       // 递归调用
       return n * factorial(n - 1);
   }
   
   int main() {
       int num = 5;
       int result = factorial(num);
       printf("阶乘结果：%d\n", result);
       return 0;
   }
   

   这个示例中，函数 factorial 是一个递归函数，用于计算一个数的阶乘。在函数内部，它首先检查是否满足基本情况，即输入为 0 或 1。如果是，则直接返回 1。否则，递归调用 factorial 函数来计算 n 的阶乘，通过将 n 与 factorial(n - 1) 的结果相乘来得到结果。

   在 main 函数中，我们调用 factorial 函数来计算 5 的阶乘，并将结果打印到控制台。

最近深深领悟到，凡是学习，必不能只看表面，应该抓住核心思想，最重要的思想。

递归在这里其实就是将大问题不断切割为小的部分，不断地调用它，说到底还是函数的调用，递归这个概念看起来高大上其实不值一提。这个斐波那契数列之前也做过，但我又忘了他是啥了。

斐波那契数列是指从0和1开始，后面的每一项都是前面两项的和。数列的定义如下：

F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2), n >= 2

换句话说，斐波那契数列的第 n 项是前两项（第 n-1 项和第 n-2 项）的和。

//digui feibo
#include 
int feibo(int n)
{
    int a;
    if(n>=0)
    {
        a=feibo(n-2)+feibo(n-1);
        return a;
    }
}
int main()
{
    int n;
    printf("输入一个数：");
    
    scanf("%d",&n);
    feibo(n);
    printf("n=%d",feibo(n));
    return 0;
}

这个代码可以运行，可结果和我想得相差甚远。

每次都是这样啊，gpt说问题如下：

1. 函数feibo没有处理输入小于0的情况。当n小于0时，没有给出返回值，导致函数没有正确终止，可能造成无限递归或未定义行为。可以通过增加基本情况的判断来处理n<0的情况。

2. 在main函数中，调用了feibo(n)来计算结果，但是没有将计算结果赋值给任何变量，导致在打印结果时出错。需要将result=feibo(n)添加到代码中，以将计算结果保存到result变量中。

最终代码

#include 

int fibo(int n) {
    if (n == 0)
        return 0;
    else if (n == 1)
        return 1;//为什么以上这两行是必要的呢？没有就是负数
    else
        return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);
}

int main() {
    int n, result;
    printf("输入一个数：");
    scanf("%d", &n);
    result = fibo(n);
    printf("斐波那契数列的第 %d 项是：%d\n", n, result);
    return 0;
}