【搜索-回溯】 多数之和-两数之和-三数之和 四数之和 组合总和

在面试同学们的时候，考验编程能力最常问的问题，总的思路是先排序，采用双指针+多层遍历方式，最终时间复杂度是减N。

考核结果：第一层思路清晰，有全局的理解（暴力+双指针）

第二层：手写编程完成暴力

第三层：完成双指针，并给出复杂度解释；最后加分项是给出优化方案；

面向工作1-3年同学，属于必回的题目。

相似的题：两数之和、三数之和、四数之和

  public List> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        List> ans = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        for (int a = 0; a < n - 3; a++) { // 枚举第一个数
            long x = nums[a]; // 使用 long 避免溢出
            if (a > 0 && x == nums[a - 1]) continue; // 跳过重复数字
            if (x + nums[a + 1] + nums[a + 2] + nums[a + 3] > target) break; // 优化一
            if (x + nums[n - 3] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) continue; // 优化二
            for (int b = a + 1; b < n - 2; b++) { // 枚举第二个数
                long y = nums[b];
                if (b > a + 1 && y == nums[b - 1]) continue; // 跳过重复数字
                if (x + y + nums[b + 1] + nums[b + 2] > target) break; // 优化一
                if (x + y + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) continue; // 优化二
                int c = b + 1, d = n - 1;
                while (c < d) { // 双指针枚举第三个数和第四个数
                    long s = x + y + nums[c] + nums[d]; // 四数之和
                    if (s > target) d--;
                    else if (s < target) c++;
                    else { // s == target
                        ans.add(List.of((int) x, (int) y, nums[c], nums[d]));
                        for (c++; c < d && nums[c] == nums[c - 1]; c++) ; // 跳过重复数字
                        for (d--; d > c && nums[d] == nums[d + 1]; d--) ; // 跳过重复数字
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.fourSum(new int[]{1, 0, -1, 0, -2, 2}, 0));

    }

组合总和采用的方案：

是回溯算法+一部分剪枝

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比较相似的一道题：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

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 public static void main(String[] args) {
        Solution17 solution = new Solution17();
        System.out.println(solution.letterCombinations("2398"));
    }

 public List letterCombinations(String digits) {
        List combinations = new ArrayList();
        if (digits.length() == 0) {
            return combinations;
        }
        Map phoneMap = new HashMap() {{
            put('2', "abc");
            put('3', "def");
            put('4', "ghi");
            put('5', "jkl");
            put('6', "mno");
            put('7', "pqrs");
            put('8', "tuv");
            put('9', "wxyz");
        }};
        backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer());
        return combinations;
    }

    public void backtrack(List combinations, Map phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) {
        if (index == digits.length()) {
            combinations.add(combination.toString());
        } else {
            char digit = digits.charAt(index);
            String letters = phoneMap.get(digit);
            int lettersCount = letters.length();
            for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {
                combination.append(letters.charAt(i));
                backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);
                combination.deleteCharAt(index);
            }
        }
    }

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